Заемщик берет кредит в размере 10 000 000 (десять миллионов) рублей (A = 10 000 000) сроком на три года...

Для определения величины ежемесячной выплаты по кредиту, известной как аннуитетный платеж, используется формула аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж подразумевает равномерные выплаты для погашения кредита, которые включают как основной долг, так и проценты.

Формула для расчета аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

[ CF = A \times \frac{i(1 + i)^N}{(1 + i)^N - 1} ]

где:

• ( A ) — сумма кредита (10 000 000 рублей),
• ( i ) — месячная процентная ставка,
• ( N ) — общее количество выплат,
• ( CF ) — ежемесячный платеж.

Шаги расчета:

1. Определение месячной процентной ставки (( i )):

   Годовая процентная ставка (( jm )) равна 10% или 0,10 в десятичных дробях. Так как выплаты производятся ежемесячно, необходимо преобразовать годовую процентную ставку в месячную:

   [ i = \frac{jm}{m} = \frac{0,10}{12} = 0,008333\ldots ]

2. Определение общего количества выплат (( N )):

   Поскольку срок кредита составляет 3 года, а выплаты осуществляются ежемесячно, общее количество выплат составит:

   [ N = n \times m = 3 \times 12 = 36 ]

3. Подстановка значений в формулу:

   Подставим полученные значения в формулу аннуитетного платежа:

   [ CF = 10\,000\,000 \times \frac{0,008333\ldots (1 + 0,008333\ldots)^{36}}{(1 + 0,008333\ldots)^{36} - 1} ]

   Сначала вычислим ( (1 + i)^N ):

   [ (1 + 0,008333\ldots)^{36} \approx 1,34885 ]

   Теперь подставим в формулу для CF:

   [ CF = 10\,000\,000 \times \frac{0,008333\ldots \times 1,34885}{1,34885 - 1} ]

   [ CF = 10\,000\,000 \times \frac{0,011240416}{0,34885} ]

   [ CF \approx 10\,000\,000 \times 0,0322095 ]

   [ CF \approx 322\,095 ]

Таким образом, ежемесячная выплата по кредиту составит примерно 322 095 рублей.

Для определения величины ежемесячной выплаты по кредиту можно воспользоваться формулой аннуитета:

CF = A * (jm + jm / ((1 + jm)^n - 1))

Где: CF - величина ежемесячной выплаты A - сумма кредита (10 000 000 рублей) jm - процентная ставка в месяц (10% / 12 = 0,1 / 12 = 0,008333) n - количество месяцев (3 года * 12 месяцев = 36 месяцев)

Подставляя данные в формулу, получим:

CF = 10 000 000 * (0,008333 + 0,008333 / ((1 + 0,008333)^36 - 1)) ≈ 322 775,99 рублей

Таким образом, ежемесячная выплата по кредиту составит примерно 322 775,99 рублей.

Для определения величины ежемесячной выплаты по кредиту можно воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

CF = A (jm / 12) / (1 - (1 + jm / 12)^(-n m))

CF = 10 000 000 (0,1 / 12) / (1 - (1 + 0,1 / 12)^(-3 12))

CF ≈ 333 512,44 рубля

Следовательно, ежемесячная выплата по кредиту составит примерно 333 512,44 рубля.