Весной в магазине осталось 100 пар сапог по цене 80 монет за пару . стоимость летнего хранения 200 монет...

Для того чтобы определить, какую скидку магазину следует предоставить, чтобы распродать все сапоги весной и избежать затрат на летнее хранение, нужно рассчитать несколько ключевых параметров.

1. Стоимость хранения: Стоимость летнего хранения составляет 200 монет. Это фиксированная затрата, которую магазин понесет, если не распродаст сапоги весной.

2. Общая стоимость: Стоимость одной пары сапог в магазине составляет 80 монет. В наличии 100 пар сапог, следовательно, их общая стоимость без учета хранения составляет: [ 100 \, \text{пар} \times 80 \, \text{монет/пара} = 8000 \, \text{монет} ]

3. Оптимальная цена с учетом хранения: Если магазин не распродаст сапоги весной, он будет вынужден заплатить 200 монет за их хранение, что приведет к общей стоимости: [ 8000 \, \text{монет} + 200 \, \text{монет} = 8200 \, \text{монет} ]

4. Цель: Магазин должен постараться распродать сапоги весной, чтобы избежать затрат на хранение. Для этого он может предложить скидку, которая будет привлекательна для покупателей.

5. Расчет скидки: Допустим, магазин хочет распродать все сапоги и минимизировать убытки. Тогда он может предложить скидку, которая в сумме с доходом от продажи покроет как минимум текущие затраты (8000 монет), без учета хранения.

   Обозначим новую цену одной пары сапог после скидки как (P). Тогда общая выручка от продажи всех сапог будет: [ 100 \, \text{пар} \times P = 100P ]

   Магазин хочет, чтобы эта сумма была не менее 8000 монет, чтобы избежать убытков: [ 100P \geq 8000 ]

   Решим это неравенство: [ P \geq \frac{8000}{100} = 80 \, \text{монет} ]

   Следовательно, магазин не может продавать сапоги дешевле 80 монет за пару, чтобы не понести убытков. Но чтобы привлечь покупателей, скидка должна быть значимой.

6. Привлекательная скидка: Нужно рассмотреть, насколько значительной должна быть скидка, чтобы привлечь покупателей. Например, скидка в 10% может быть достаточно привлекательной.

   Скидка в 10% от 80 монет составляет: [ 0.10 \times 80 = 8 \, \text{монет} ]

   Тогда новая цена сапог будет: [ 80 - 8 = 72 \, \text{монеты} ]

   Общая выручка при продаже всех сапог по 72 монеты за пару: [ 100 \times 72 = 7200 \, \text{монет} ]

   В этом случае магазин понесет убытки в размере: [ 8000 - 7200 = 800 \, \text{монет} ]

   Но если учитывать затраты на хранение, то убытки будут меньшими по сравнению с хранением: [ 8200 - 7200 = 1000 \, \text{монет} ]

Таким образом, предоставление скидки в 10% (до 72 монет за пару) может быть разумным компромиссом между привлечением покупателей и минимизацией убытков. Магазин может также провести маркетинговые исследования или эксперименты с разными уровнями скидок, чтобы найти оптимальный баланс между скидкой и объемом продаж.

Магазину нужно сделать скидку 50% на сапоги (40 монет за пару) чтобы распродать все товары.

Для распродажи всех 100 пар сапог магазину необходимо сделать скидку, которая бы покрыла стоимость летнего хранения и при этом привлекла покупателей.

Сначала посчитаем общую стоимость всех сапог: 100 пар * 80 монет = 8000 монет.

Затем добавим стоимость летнего хранения: 8000 монет + 200 монет = 8200 монет.

Теперь поделим эту сумму на количество пар сапог, чтобы определить минимальную цену, за которую магазин должен продать каждую пару сапог: 8200 монет / 100 пар = 82 монеты за пару.

Следовательно, магазину стоит сделать скидку на каждую пару сапог в размере 2 монеты, чтобы продать все товары и избежать лишних расходов на хранение.