В базовом году номинальный ВВП равнялся 200. За 2 года дефлятор вырос в 1.5 раза, а реальный ВВП вырос на 21%. Чему равнялся номинальный ВВП через 2 года? Каков средний темп роста реального ВВП за один год?
В базовом году номинальный ВВП равнялся 200. За 2 года дефлятор вырос в 1.5 раза, а реальный ВВП вырос на 21%. Чему равнялся номинальный ВВП через 2 года? Каков средний темп роста реального ВВП за один год?
Для начала найдем реальный ВВП через 2 года. Для этого умножим номинальный ВВП базового года на дефлятор за 2 года:
200 * 1.5 = 300
Теперь найдем номинальный ВВП через 2 года, зная что реальный ВВП вырос на 21%:
300 / 1.21 ≈ 247.93
Следовательно, номинальный ВВП через 2 года составляет около 247.93.
Для расчета среднего темпа роста реального ВВП за один год, можно воспользоваться формулой:
(Конечное значение / Начальное значение)^(1/количество лет) - 1
(300 / 200)^(1/2) - 1 = 0.15
Средний темп роста реального ВВП за один год составляет 15%.
Для решения данной задачи начнем с определения начальных условий и формул, которые будем использовать.
Реальный ВВП = Номинальный ВВП / Индекс дефлятора ВВП [ \text{Реальный ВВП}_{\text{баз}} = \frac{200}{1} = 200 ]
Рост реального ВВП на 21% означает, что: [ \text{Реальный ВВП}_{\text{через 2 года}} = 200 \times 1.21 = 242 ]
[ \text{Номинальный ВВП}{\text{через 2 года}} = \text{Реальный ВВП}{\text{через 2 года}} \times \text{Индекс дефлятора ВВП}{\text{через 2 года}} ] [ \text{Номинальный ВВП}{\text{через 2 года}} = 242 \times 1.5 = 363 ]
Для расчета среднего темпа роста воспользуемся формулой для среднегодового темпа роста (CAGR - Compound Annual Growth Rate): [ \text{CAGR} = \left(\frac{\text{Конечное значение}}{\text{Начальное значение}}\right)^{\frac{1}{\text{количество лет}}} - 1 ] [ \text{CAGR} = \left(\frac{242}{200}\right)^{\frac{1}{2}} - 1 \approx 0.099 \text{ или } 9.9\% ]
Таким образом, номинальный ВВП через 2 года равняется 363, а средний темп роста реального ВВП за один год составляет примерно 9.9%.
