УРАВНЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД Qd=32-5p QS=6P+10 ОПРЕДЕЛИТЕ ЦЕНУ И ОБЪЕМ И КАК ИЗМЕНЯЕСЯ...

Для определения равновесной цены и объема необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого уравнения спроса и предложения приравниваются друг к другу:

Qd = QS 32 - 5P = 6P + 10 32 - 10 = 6P + 5P 22 = 11P P = 22/11 P = 2

Теперь найдем равновесный объем:

Q = 32 - 5*2 Q = 32 - 10 Q = 22

Таким образом, равновесная цена составляет 2, а объем - 22.

Если спрос уменьшится на 10%, то новое уравнение спроса будет: Qd = 32 - 5*(0.9P) = 32 - 4.5P

Если предложение увеличится на 20%, то новое уравнение предложения будет: QS = 6*(1.2P) + 10 = 7.2P + 10

Для определения новой равновесной цены и объема необходимо найти точку пересечения измененных кривых спроса и предложения, используя новые уравнения.

Для начала решим уравнение, чтобы найти равновесную цену и объем на рынке. Уравнение функции спроса и предложения выглядят следующим образом:

Функция спроса: ( Q_d = 32 - 5P ) Функция предложения: ( Q_s = 6P + 10 )

В равновесии количество товара, которое потребители хотят купить (Q_d), должно равняться количеству товара, которое производители хотят продать (Q_s). То есть:

[ Q_d = Q_s ]

Подставим уравнения спроса и предложения:

[ 32 - 5P = 6P + 10 ]

Решим это уравнение для определения равновесной цены (P):

[ 32 - 10 = 6P + 5P ] [ 22 = 11P ] [ P = \frac{22}{11} ] [ P = 2 ]

Теперь, когда мы знаем равновесную цену, подставим ее в одно из исходных уравнений для определения равновесного объема (Q):

Используем функцию спроса:

[ Q_d = 32 - 5P ] [ Q_d = 32 - 5(2) ] [ Q_d = 32 - 10 ] [ Q_d = 22 ]

Следовательно, равновесная цена составляет 2 единицы, а равновесный объем — 22 единицы товара.

Теперь рассмотрим изменение в спросе и предложении. Условие задачи гласит, что спрос уменьшается на 10%, а предложение увеличивается на 20%.

Изменение спроса:

Новый спрос будет на 10% меньше текущего. Исходное уравнение спроса:

[ Q_d = 32 - 5P ]

Уменьшение на 10%:

[ Q_d' = (32 - 5P) \times (1 - 0.10) ] [ Q_d' = (32 - 5P) \times 0.90 ] [ Q_d' = 28.8 - 4.5P ]

Изменение предложения:

Новое предложение будет на 20% больше текущего. Исходное уравнение предложения:

[ Q_s = 6P + 10 ]

Увеличение на 20%:

[ Q_s' = (6P + 10) \times (1 + 0.20) ] [ Q_s' = (6P + 10) \times 1.20 ] [ Q_s' = 7.2P + 12 ]

Теперь найдем новую равновесную цену и объем, приравняв измененные уравнения спроса и предложения:

[ 28.8 - 4.5P = 7.2P + 12 ]

Решим это уравнение для новой равновесной цены (P'):

[ 28.8 - 12 = 7.2P + 4.5P ] [ 16.8 = 11.7P ] [ P' = \frac{16.8}{11.7} ] [ P' \approx 1.44 ]

Теперь найдем новый равновесный объем (Q'):

Используем новое уравнение спроса:

[ Q_d' = 28.8 - 4.5P' ] [ Q_d' \approx 28.8 - 4.5(1.44) ] [ Q_d' \approx 28.8 - 6.48 ] [ Q_d' \approx 22.32 ]

Итак, новая равновесная цена составляет приблизительно 1.44 единицы, а новый равновесный объем — приблизительно 22.32 единицы товара.

Таким образом, равновесная цена снизится, а равновесный объем практически останется на прежнем уровне с незначительным увеличением.