Учительница Иванова хочет купить 2 кг конфет любимого сорта. Существует два магазина, где она может...

Для ответа на вопрос необходимо сравнить затраты времени и денег в двух различных сценариях покупки конфет и определить, при какой ставке почасовой оплаты труда учительницы Ивановой станет выгоднее выбрать магазин с дороже стоимостью конфет, но без очереди.

1. Рассчитаем стоимость покупки в каждом магазине:

   • В магазине без очереди конфеты стоят 260 руб./кг. Покупка 2 кг обойдется в: [ 260 \, \text{руб./кг} \times 2 \, \text{кг} = 520 \, \text{руб.} ]
   • В магазине с очередью конфеты стоят 200 руб./кг. Покупка 2 кг обойдется в: [ 200 \, \text{руб./кг} \times 2 \, \text{кг} = 400 \, \text{руб.} ]

2. Определим разницу в стоимости между двумя магазинами: [ 520 \, \text{руб.} - 400 \, \text{руб.} = 120 \, \text{руб.} ] Таким образом, покупка в магазине без очереди на 120 рублей дороже.

3. Оценим стоимость времени, потраченного в очереди: Учитывая, что в магазине с очередью учительница тратит дополнительно 0,75 часа, нужно рассчитать, сколько она могла бы заработать за это время, проводя коммерческие занятия.

   Пусть ( x ) – ставка почасовой оплаты труда, при которой учительница согласна выбрать дорогой магазин. Тогда стоимость её времени, потраченного в очереди, составит: [ x \times 0,75 \, \text{часа} ]

4. Приравниваем стоимость времени к экономии от покупки в дешевом магазине: [ x \times 0,75 = 120 ] Решаем уравнение относительно ( x ): [ x = \frac{120 \, \text{руб.}}{0,75 \, \text{часа}} = \frac{120 \, \text{руб.}}{0,75} = 160 \, \text{руб./час} ]

Итак, ставка почасовой оплаты труда, при которой учительнице Ивановой не будет выгодно стоять в очереди и она выберет более дорогой магазин без очереди, составляет 160 рублей в час. Если учительница может зарабатывать больше 160 рублей в час на дополнительных занятиях, ей выгоднее пойти в дорогой магазин. Если меньше – в дешевый с очередью.

Для начала определим, сколько денег учительнице Ивановой придется потратить в каждом магазине:

В первом магазине: 2 кг * 260 руб. = 520 руб.

Во втором магазине: 2 кг 200 руб. = 400 руб. + 0,75 часа x руб./час

Теперь нам нужно найти значение x (почасовой оплаты труда за занятия с учениками), при котором учительница Иванова предпочтет выбрать второй магазин.

Для этого сравним стоимость покупки в каждом магазине:

520 руб. (первый магазин) = 400 руб. + 0,75 часа * x руб./час (второй магазин)

520 - 400 = 0,75 x 120 = 0,75 x x = 160

Таким образом, почасовая оплата труда учительницы Ивановой за занятия с отстающими учениками должна составлять 160 руб./час, чтобы она предпочла выбрать второй магазин и отстоять очередь ради более дешевых конфет.