У Вас є боржник, який винен Вам 2000 грн. Ці гроші він повинен віддати Вам сьогодні, але він просить Вас відстрочити платіж рівно на два роки. Ставка банківського проценту складає 50% річних. Не менше якої суми боржник повинен запропонувати Вам як платіж через два роки, щоб Ви погодилися?
Щоб розрахувати суму, яку боржник повинен запропонувати як платіж через два роки, врахуємо проценти за цей період. За два роки за ставкою 50% річних боржник повинен заплатити 2000 грн 1,5 1,5 = 4500 грн. Таким чином, боржник повинен запропонувати не менше 4500 грн як платіж через два роки, щоб Ви погодилися на відстрочку.
Для того щоб визначити, яку мінімальну суму боржник повинен запропонувати через два роки, щоб Ви погодилися на відстрочку платежу, потрібно врахувати концепцію майбутньої вартості грошей. Це означає, що гроші, які Ви отримуєте сьогодні, коштують більше, ніж ті, які Ви отримаєте в майбутньому, через потенційний дохід, який можна було би отримати, вклавши ці гроші під певний відсоток.
Ставка банківського процента складає 50% річних. Тому, якщо б Ви поклали ці 2000 грн на депозит у банк, через рік Ви б мали:
[ 2000 \times (1 + 0.50) = 2000 \times 1.5 = 3000 \, \text{грн} ]
Через два роки, ці гроші вже б мали таку вартість:
[ 3000 \times (1 + 0.50) = 3000 \times 1.5 = 4500 \, \text{грн} ]
Альтернативно, можна використовувати формулу для розрахунку майбутньої вартості (FV) з урахуванням складного відсотка:
[ FV = PV \times (1 + r)^n ]
де:
Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:
[ FV = 2000 \times (1 + 0.50)^2 ] [ FV = 2000 \times 1.5^2 ] [ FV = 2000 \times 2.25 ] [ FV = 4500 \, \text{грн} ]
Таким чином, щоб Ви погодилися на відстрочку платежу на два роки, боржник повинен запропонувати Вам не менше ніж 4500 грн через два роки. Це забезпечить Вам той же дохід, який Ви могли б отримати, вклавши 2000 грн під 50% річних у банк.
