Срочно! ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ ПОМОГИТЕ! Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из...

Для того чтобы определить коэффициент дисконтирования, при котором выбор между двумя вариантами безразличен, необходимо сравнить их настоящую стоимость (Present Value, PV). Формула для расчета настоящей стоимости будущих денежных потоков с учетом коэффициента дисконтирования (дисконтная ставка) ( r ) выглядит следующим образом:

[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ]

где:

• ( PV ) — настоящая стоимость,
• ( FV ) — будущая стоимость,
• ( r ) — коэффициент дисконтирования,
• ( n ) — количество периодов (лет).

Для двух предложенных вариантов можно записать следующие выражения:

1. Настоящая стоимость 25 млн руб. через 8 лет: [ PV_1 = \frac{25 \, \text{млн руб.}}{(1 + r)^8} ]

2. Настоящая стоимость 50 млн руб. через 12 лет: [ PV_2 = \frac{50 \, \text{млн руб.}}{(1 + r)^12} ]

Для нахождения такого значения коэффициента дисконтирования, при котором выбор между этими вариантами безразличен, необходимо приравнять эти две настоящие стоимости: [ \frac{25}{(1 + r)^8} = \frac{50}{(1 + r)^12} ]

Упростим это уравнение: [ 25 \cdot (1 + r)^12 = 50 \cdot (1 + r)^8 ]

Разделим обе части уравнения на 25: [ (1 + r)^12 = 2 \cdot (1 + r)^8 ]

Разделим обе части уравнения на ( (1 + r)^8 ): [ (1 + r)^4 = 2 ]

Теперь извлечем четвертую степень из обеих частей уравнения: [ 1 + r = 2^{1/4} ]

Вычислим ( 2^{1/4} ): [ 2^{1/4} \approx 1.189207 ]

Таким образом, ( r ) будет равно: [ r \approx 1.189207 - 1 ] [ r \approx 0.189207 ]

Переведем это значение в проценты: [ r \approx 18.92\% ]

Следовательно, коэффициент дисконтирования, при котором выбор между 25 млн руб. через 8 лет и 50 млн руб. через 12 лет будет безразличен, составляет примерно 18.92%.

Для определения значения коэффициента дисконтирования, при котором выбор между двумя вариантами становится безразличным, нужно найти равновесную точку, при которой сегодняшняя стоимость обоих вариантов равна друг другу.

Для первого варианта (25 млн.руб через 8 лет) сегодняшняя стоимость будет равна: PV1 = 25 / (1 + r)^8

Для второго варианта (50 млн.руб. через 12 лет) сегодняшняя стоимость будет равна: PV2 = 50 / (1 + r)^12

Равенство этих двух выражений даст нам значение коэффициента дисконтирования, при котором выбор безразличен. Математически это можно записать как: 25 / (1 + r)^8 = 50 / (1 + r)^12

После решения этого уравнения мы найдем значение коэффициента дисконтирования, при котором выбор между двумя вариантами становится безразличным.