Спрос на товар описывается уравнением Qd=200-5p. Цена товара уменьшится с 25 до 20 руб. за единицу 1)...

1) Для определения коэффициента ценовой эластичности спроса по цене используем формулу:

E = (% изменения спроса) / (% изменения цены)

Для начала найдем процентное изменение цены:

(% изменения цены) = ((20 - 25) / 25) * 100% = -20%

Теперь найдем процентное изменение спроса:

Qd(новый) = 200 - 5 20 = 100 Qd(старый) = 200 - 5 25 = 75

(% изменения спроса) = ((100 - 75) / 75) * 100% = 33.33%

Теперь можем найти коэффициент ценовой эластичности спроса по цене:

E = 33.33% / -20% = -1.67

2) Тип эластичности спроса на данный товар можно определить по полученному коэффициенту. В данном случае коэффициент отрицательный, что говорит о том, что изменение цены и спроса идут в противоположном направлении. Также значение коэффициента больше 1 по модулю, что означает, что спрос на данный товар является эластичным.

3) Для вычисления изменения валовой выручки в результате уменьшения цены необходимо узнать, как изменится объем продаж.

Из расчетов выше мы уже знаем, что при уменьшении цены с 25 до 20 руб. спрос на товар вырастет с 75 до 100 единиц. Теперь можем рассчитать изменение валовой выручки:

Выручка(новая) = 20 100 = 2000 Выручка(старая) = 25 75 = 1875

Изменение валовой выручки = 2000 - 1875 = 125 руб.

Таким образом, уменьшение цены с 25 до 20 руб. приведет к увеличению валовой выручки на 125 руб.

Для анализа спроса на товар, который описывается уравнением ( Q_d = 200 - 5p ), рассмотрим, как изменение цены с 25 до 20 рублей за единицу влияет на различные экономические показатели.

1) Коэффициент ценовой эластичности спроса по цене

Формула для расчета коэффициента ценовой эластичности спроса по цене (E_d):

[ E_d = \frac{\Delta Q_d / Q_d}{\Delta p / p} ]

Где:

• ( \Delta Q_d ) — изменение количества спроса
• ( Q_d ) — среднее значение количества спроса
• ( \Delta p ) — изменение цены
• ( p ) — среднее значение цены

Сначала определим ( Q_d ) при различных ценах:

Для ( p = 25 ): [ Q_d = 200 - 5 \cdot 25 = 200 - 125 = 75 ]

Для ( p = 20 ): [ Q_d = 200 - 5 \cdot 20 = 200 - 100 = 100 ]

Теперь вычислим ( \Delta Q_d ) и ( \Delta p ):

[ \Delta Q_d = 100 - 75 = 25 ]

[ \Delta p = 20 - 25 = -5 ]

Средние значения ( Q_d ) и ( p ):

[ Q_d = \frac{75 + 100}{2} = 87.5 ]

[ p = \frac{25 + 20}{2} = 22.5 ]

Теперь подставим все значения в формулу:

[ E_d = \frac{25 / 87.5}{-5 / 22.5} = \frac{0.2857}{-0.2222} \approx -1.2857 ]

2) Тип эластичности спроса на данный товар

Коэффициент ценовой эластичности спроса ( E_d \approx -1.2857 ), что по абсолютному значению больше единицы (|E_d| > 1). Это означает, что спрос на данный товар является эластичным. При эластичном спросе процентное изменение количества спроса больше процентного изменения цены.

3) Изменение валовой выручки в результате уменьшения цен

Валовая выручка ((TR)) вычисляется как произведение цены ((p)) на количество спроса ((Q_d)).

Валовая выручка при цене 25 рублей: [ TR_{25} = p \times Q_d = 25 \times 75 = 1875 ]

Валовая выручка при цене 20 рублей: [ TR_{20} = p \times Q_d = 20 \times 100 = 2000 ]

Изменение валовой выручки: [ \Delta TR = TR{20} - TR{25} = 2000 - 1875 = 125 ]

Таким образом, уменьшение цены с 25 до 20 рублей за единицу приведет к увеличению валовой выручки на 125 рублей.

Выводы

1. Коэффициент ценовой эластичности спроса по цене составляет примерно -1.2857.
2. Спрос на данный товар является эластичным.
3. Уменьшение цены с 25 до 20 рублей за единицу приводит к увеличению валовой выручки на 125 рублей.