Для определения параметров равновесия на рынке курток нужно найти цену и количество курток, при которых спрос равен предложению. Это значит, что ( Q(d) = Q(s) ).
Даны уравнения спроса и предложения:
[ Q(d) = 2400 - 100p ]
[ Q(s) = 1000 + 250p ]
Приравняем их для нахождения равновесной цены ( p ):
[ 2400 - 100p = 1000 + 250p ]
Решим уравнение:
[ 2400 - 100p = 1000 + 250p ]
[ 2400 - 1000 = 250p + 100p ]
[ 1400 = 350p ]
[ p = \frac{1400}{350} ]
[ p = 4 ]
Таким образом, равновесная цена на рынке курток составляет 4 тысячи рублей за штуку.
Теперь найдем равновесное количество курток, подставив найденную цену в любое из уравнений. Подставим в уравнение спроса:
[ Q(d) = 2400 - 100 \times 4 ]
[ Q(d) = 2400 - 400 ]
[ Q(d) = 2000 ]
Итак, равновесное количество курток составляет 2000 единиц.
Теперь определим количество курток, которое было бы продано по цене 3000 рублей (3 тысячи рублей за штуку).
Подставим цену ( p = 3 ) в уравнения спроса и предложения:
Для спроса:
[ Q(d) = 2400 - 100 \times 3 ]
[ Q(d) = 2400 - 300 ]
[ Q(d) = 2100 ]
Для предложения:
[ Q(s) = 1000 + 250 \times 3 ]
[ Q(s) = 1000 + 750 ]
[ Q(s) = 1750 ]
При цене 3 тысячи рублей за штуку, количество курток, которое покупатели хотят купить, составляет 2100 единиц, а количество курток, которое продавцы готовы продать, составляет 1750 единиц.
Теперь определим количество курток, которое было бы продано по цене 5000 рублей (5 тысяч рублей за штуку).
Подставим цену ( p = 5 ) в уравнения спроса и предложения:
Для спроса:
[ Q(d) = 2400 - 100 \times 5 ]
[ Q(d) = 2400 - 500 ]
[ Q(d) = 1900 ]
Для предложения:
[ Q(s) = 1000 + 250 \times 5 ]
[ Q(s) = 1000 + 1250 ]
[ Q(s) = 2250 ]
При цене 5 тысяч рублей за штуку, количество курток, которое покупатели хотят купить, составляет 1900 единиц, а количество курток, которое продавцы готовы продать, составляет 2250 единиц.
Таким образом, параметры равновесия на рынке курток: цена ( p = 4 ) тысячи рублей и количество ( Q = 2000 ) курток. По цене 3000 рублей за штуку было бы продано 1750 курток (так как это ограничено предложением), а по цене 5000 рублей за штуку было бы продано 1900 курток (так как это ограничено спросом).