спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:Qd=200-5P;Qs=50+P.Определите параметры равновесия и являются ли равновесия на этом рынке устойчивым.
спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:Qd=200-5P;Qs=50+P.Определите параметры равновесия и являются ли равновесия на этом рынке устойчивым.
Чтобы найти параметры равновесия на рынке, необходимо установить, при каких значениях цены ( P ) и количества товара ( Q ) функции спроса ( Q_d ) и предложения ( Q_s ) равны друг другу. То есть, нужно решить уравнение равенства спроса и предложения:
[ Q_d = Q_s ] [ 200 - 5P = 50 + P ]
Решим это уравнение:
[ 200 - 5P = 50 + P ] [ 200 - 50 = 5P + P ] [ 150 = 6P ] [ P = \frac{150}{6} = 25 ]
Теперь подставим найденное значение ( P ) в уравнения спроса и предложения, чтобы найти равновесное количество ( Q ):
[ Q_d = 200 - 5 \times 25 = 200 - 125 = 75 ] [ Q_s = 50 + 25 = 75 ]
Таким образом, параметры равновесия на этом рынке следующие:
Теперь проверим, является ли равновесие устойчивым. Равновесие на рынке считается устойчивым, если при малых отклонениях от равновесной цены механизмы рынка возвращают систему к равновесному состоянию. Это означает, что при цене выше равновесной уровень предложения должен превышать уровень спроса, что стимулирует понижение цены, а при цене ниже равновесной уровень спроса должен превышать уровень предложения, что стимулирует повышение цены.
При ( P > 25 ):
При ( P < 25 ):
Таким образом, при ( P > 25 ) предложение превышает спрос, что приводит к снижению цены, а при ( P < 25 ) спрос превышает предложение, что приводит к увеличению цены. Это означает, что равновесие на рынке устойчиво.
Для определения параметров равновесия на данном рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого подставим уравнения спроса и предложения друг в друга и найдем значение цены и количество товара на рынке при равновесии.
Qd = Qs 200 - 5P = 50 + P 200 - 50 = 5P + P 150 = 6P P = 25
Подставляем найденное значение цены обратно в любое из уравнений и находим количество товара на рынке:
Qd = 200 - 5*25 Qd = 75
Таким образом, равновесие на данном рынке достигается при цене 25 и количестве товара 75.
Для определения устойчивости равновесия на рынке, необходимо провести анализ эластичности спроса и предложения. Если спрос и предложение на рынке устойчивы, то любое отклонение от равновесия будет вызывать силы, направленные на возвращение к равновесию.
Для этого можно проанализировать значения коэффициентов эластичности спроса и предложения вблизи точки равновесия. Если оба коэффициента положительны, то равновесие является устойчивым.
Эластичность спроса: Ed = (dQd/dP) (P/Qd) = -5 (25/75) = -1,67
Эластичность предложения: Es = (dQs/dP) (P/Qs) = 1 (25/75) = 0,33
Таким образом, эластичность спроса отрицательна, а предложения положительна. Это говорит о том, что равновесие на данном рынке не является устойчивым, так как любое отклонение от равновесия будет усиливаться и не будет стремиться к возвращению к исходному равновесию.
