Ситуация на рынке характеризуется Qd=900-100p, Qs=50-150p.Определите выигрыш продавца и покупателя,...

Для определения выигрыша продавца и покупателя в случае установления равновесия на рынке, необходимо найти цену и количество товара, при которых спрос равен предложению.

Спрос (Qd) и предложение (Qs) заданы следующими функциями: Qd = 900 - 100p Qs = 50 - 150p

Для нахождения равновесия на рынке, необходимо приравнять спрос и предложение: 900 - 100p = 50 - 150p 100p - 150p = 900 - 50 -50p = 850 p = 850 / 50 p = 17

Теперь, найдем количество товара при данной цене: Qd = 900 - 100*17 Qd = 900 - 1700 Qd = -800

Qs = 50 - 150*17 Qs = 50 - 2550 Qs = -2500

В данном случае видно, что количество товара будет отрицательным, что невозможно на практике. Это означает, что равновесия на рынке не достигнется, и выигрыш продавца и покупателя не будет определен.

Для того чтобы определить выигрыш продавца и покупателя, необходимо сначала найти равновесную цену и количество на рынке. Равновесие на рынке достигается в точке, где количество предлагаемого товара (Qs) равно количеству требуемого товара (Qd).

Даны следующие уравнения спроса и предложения:

• Qd = 900 - 100p
• Qs = 50 + 150p

Для нахождения равновесной цены и количества приравняем Qd к Qs:

900 - 100p = 50 + 150p

Решим это уравнение: 900 - 50 = 150p + 100p 850 = 250p p = 850 / 250 p = 3.4

Итак, равновесная цена (p) равна 3.4.

Теперь подставим эту цену в одно из уравнений для нахождения равновесного количества (Q). Подставим в уравнение спроса (Qd):

Qd = 900 - 100 * 3.4 Qd = 900 - 340 Qd = 560

Равновесное количество (Q) равно 560.

Теперь найдем выигрыш потребителя (покупателя) и производителя (продавца).

1. Выигрыш потребителя (излишек потребителя)

Излишек потребителя определяется как разница между тем, что потребители готовы заплатить (по уравнению спроса), и тем, что они фактически платят (равновесная цена).

Функция спроса: Qd = 900 - 100p Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить (при Qd = 0): 0 = 900 - 100p 100p = 900 p = 9

Излишек потребителя (Consumer Surplus, CS) - это площадь треугольника под кривой спроса и над линией равновесной цены: CS = 0.5 (разница в ценах) (равновесное количество) CS = 0.5 (9 - 3.4) 560 CS = 0.5 5.6 560 CS = 1,568

2. Выигрыш производителя (излишек производителя)

Излишек производителя определяется как разница между фактической ценой, по которой продается товар (равновесная цена), и минимальной ценой, по которой производители готовы продавать (по уравнению предложения).

Функция предложения: Qs = 50 + 150p Минимальная цена, по которой производители готовы продавать (при Qs = 0): 0 = 50 + 150p 150p = -50 p = -50 / 150 p = -1/3 (но это значение нам не нужно для дальнейших вычислений)

Излишек производителя (Producer Surplus, PS) - это площадь треугольника под линией равновесной цены и над кривой предложения: PS = 0.5 (разница в ценах) (равновесное количество) PS = 0.5 (3.4 - (-1/3)) 560 PS = 0.5 (3.4 + 1/3) 560 PS = 0.5 (3.4 + 0.333) 560 PS = 0.5 3.733 560 PS ≈ 1,045.24

Таким образом, выигрыши на рынке при установлении равновесия составляют:

• Выигрыш покупателя (излишек потребителя) = 1,568
• Выигрыш продавца (излишек производителя) ≈ 1,045.24