Себестоимость единицы товара, руб 3000 прибыль от продажи единицы товара 400 доля переменных затрат...

Для сохранения прибыли на прежнем уровне необходимо, чтобы коэффициент эластичности предложения по цене был равен -1.

Чтобы определить, при каком значении коэффициента эластичности предложения по цене возможно сохранение прибыли фирмы на прежнем уровне после снижения цены, необходимо провести несколько расчетов.

1. Исходные данные:

   • Себестоимость единицы товара: 3000 рублей
   • Прибыль от продажи единицы товара: 400 рублей
   • Доля переменных затрат в полной себестоимости: 60%
   • Объем производства: 100 тыс. штук
   • Снижение цены: 100 рублей

2. Расчет исходной цены продажи:

   • Поскольку прибыль от продажи составляет 400 рублей, исходная цена продажи товара = Себестоимость + Прибыль = 3000 + 400 = 3400 рублей.

3. Новая цена продажи:

   • После снижения цены на 100 рублей, новая цена продажи = 3400 - 100 = 3300 рублей.

4. Выручка и прибыль до изменения цены:

   • Общая выручка при исходной цене = 3400 * 100,000 = 340,000,000 рублей.
   • Общая прибыль до изменения цены = 400 * 100,000 = 40,000,000 рублей.

5. Себестоимость и переменные затраты:

   • Полная себестоимость одного товара = 3000 рублей.
   • Переменные затраты = 60% от полной себестоимости = 0.6 * 3000 = 1800 рублей.
   • Постоянные затраты на единицу товара = 3000 - 1800 = 1200 рублей.

6. Прибыль после изменения цены:

   • Новой прибыль на единицу товара = Цена продажи - Полная себестоимость = 3300 - 3000 = 300 рублей.
   • Чтобы сохранить общую прибыль на прежнем уровне (40,000,000 рублей), необходимо произвести и продать больше товаров.

7. Необходимый объем производства для сохранения прибыли:

   • Новый объем производства = 40,000,000 / 300 = 133,333.33 штук (округлим до 133,334 штук для целого числа).

8. Изменение объема производства:

   • Процентное изменение объема производства = ((133,334 - 100,000) / 100,000) * 100% = 33.334%.

9. Коэффициент эластичности предложения по цене (E_s):

   • Эластичность предложения по цене показывает, на сколько процентов изменится объем предложения при изменении цены на 1%.
   • Снижение цены = 100 рублей / 3400 рублей = 2.94% (округлим до 2.94% для точности).
   • Для сохранения прибыли на прежнем уровне: 33.334% / 2.94% = 11.34.

Следовательно, коэффициент эластичности предложения по цене должен быть не менее 11.34 для обеспечения сохранения прибыли фирмы на прежнем уровне после снижения цены на 100 рублей.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу коэффициента эластичности предложения по цене, которая выглядит следующим образом:

Э = (% изменения количества продукции) / (% изменения цены)

Для начала определим, как изменится количество продукции при снижении цены на 100 рублей. Известно, что доля переменных затрат в полной себестоимости составляет 60%, а себестоимость единицы товара равна 3000 рублей. При снижении цены на 100 рублей прибыль от продажи единицы товара составит 300 рублей (400 - 100). Таким образом, уменьшение прибыли от продажи одной единицы товара будет равно 100 рублям (400 - 300).

Далее вычислим, сколько единиц товара нужно продать, чтобы компенсировать уменьшение прибыли:

100 рублей (уменьшение прибыли) / 300 рублей (разница между старой и новой ценой) = 1/3

Это означает, что количество продукции должно увеличиться на 1/3 (или 33,33%) для компенсации уменьшения прибыли.

Теперь подставим полученное значение в формулу коэффициента эластичности предложения по цене:

Э = 33,33% / 100% = 0,3333

Таким образом, значение коэффициента эластичности предложения по цене должно быть равно 0,3333 для того, чтобы сохранить прибыль фирмы на прежнем уровне при снижении цены на 100 рублей.