Сберегательный банк принимает вклады под процентную ставку 11% годовых . Проценты простые. Число дней...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета простых процентов:

S = P * (1 + rt),

где: S - итоговая сумма на счете, P - начальная сумма вклада, r - процентная ставка в долях, t - количество лет.

Мы знаем, что начальная сумма вклада P = 30 000 рублей, конечная сумма S = 35 000 рублей, процентная ставка r = 0,11 (11% в долях). Нас интересует количество дней t.

35 000 = 30 000 * (1 + 0.11t).

Делим обе стороны на 30 000:

1.1667 = 1 + 0.11t.

Вычитаем 1 из обеих сторон:

0.1667 = 0.11t.

Делим обе стороны на 0.11:

t ≈ 1.5152 лет.

Так как у нас заданы дни, а не годы, умножим это значение на 365:

t ≈ 553 дня.

Итак, вклад в 30 000 рублей вырастет до 35 000 рублей через примерно 553 дня.

Для решения этой задачи используем формулу для простых процентов: Проценты = (Основная сумма Процентная ставка Время) / 100

35 000 = (30 000 11 Время) / 100 35 000 = 330 000 Время / 100 35 000 = 3 300 Время Время = 35 000 / 3 300 Время ≈ 10.606

Ответ: Через примерно 10.606 дней вклад в 30 тыс. рублей вырастет до 35 тыс. рублей.

Для решения задачи о том, через сколько дней вклад в 30 тысяч рублей вырастет до 35 тысяч рублей под простую процентную ставку 11% годовых, необходимо воспользоваться формулой для расчета простых процентов.

Формула для расчета простых процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{rt}{100}\right) ]

где:

• ( A ) — будущая сумма вклада,
• ( P ) — первоначальная сумма вклада,
• ( r ) — годовая процентная ставка,
• ( t ) — время в годах.

В данном случае:

• ( A = 35,000 ) рублей,
• ( P = 30,000 ) рублей,
• ( r = 11 )% годовых.

Нам нужно найти ( t ) в днях. Для этого сначала выразим ( t ) в годах.

Подставляем известные значения в формулу:

[ 35,000 = 30,000 \left(1 + \frac{11t}{100}\right) ]

Решим уравнение относительно ( t ):

1. Разделим обе стороны уравнения на 30,000:

[ \frac{35,000}{30,000} = 1 + \frac{11t}{100} ]

1. Упростим дробь:

[ \frac{35}{30} = 1 + \frac{11t}{100} ]

1. Преобразуем дробь:

[ \frac{7}{6} = 1 + \frac{11t}{100} ]

1. Перенесем 1 на левую сторону уравнения:

[ \frac{7}{6} - 1 = \frac{11t}{100} ]

1. Преобразуем левую часть уравнения:

[ \frac{7}{6} - \frac{6}{6} = \frac{1}{6} ]

1. Получим:

[ \frac{1}{6} = \frac{11t}{100} ]

1. Умножим обе стороны уравнения на 100:

[ \frac{100}{6} = 11t ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 11:

[ \frac{100}{6 \times 11} = t ]

1. Упростим выражение:

[ t = \frac{100}{66} \approx 1.5152 ] года.

Теперь переведем время из лет в дни. Поскольку в году 365 дней:

[ t = 1.5152 \times 365 \approx 553 ] дня.

Таким образом, вклад в 30 тысяч рублей вырастет до 35 тысяч рублей приблизительно через 553 дня при процентной ставке 11% годовых с простыми процентами.