Рынок некоторого товара характеризуется следующими функциями спроса и предложения: QD=200-P и QS=-70+2P, где Р – цена за единицу товара, ден. ед.; Q – количество товара, в шт. известно, что с каждой единицы товара взимается налог в 15 ден. ед., вносимый в бюджет производителями данной продукции. Определите, насколько возрастет объем продаж данного товара при отмене указанного выше налога.
Для решения задачи необходимо рассмотреть рынок до и после отмены налога.
Функции спроса и предложения:
Находим равновесную цену ( P ) и количество ( Q ): [ Q_D = Q_S ] [ 200 - P = -70 + 2P ] [ 200 + 70 = 3P ] [ 270 = 3P ] [ P = 90 ]
Теперь подставим ( P ) в любую из функций для нахождения равновесного количества: [ Q = 200 - 90 = 110 ]
Налог в 15 ден. ед. увеличивает издержки производителей, что сдвигает функцию предложения вверх по цене. Производители будут предлагать товар по цене, которая включает налог. Тогда новая функция предложения будет: [ P{производителя} + 15 = P{покупателя} ] [ Q_S = -70 + 2(P - 15) ] [ Q_S = -70 + 2P - 30 ] [ Q_S = -100 + 2P ]
Теперь найдем новую равновесную цену и количество: [ Q_D = QS ] [ 200 - P = -100 + 2P ] [ 200 + 100 = 3P ] [ 300 = 3P ] [ P{покупателя} = 100 ]
Теперь находим новое количество: [ Q = 200 - 100 = 100 ]
При налоге:
Без налога:
Объем продаж увеличится на: [ \Delta Q = Q{без налога} - Q{с налогом} ] [ \Delta Q = 110 - 100 = 10 ]
Итак, при отмене налога объем продаж данного товара возрастет на 10 единиц.
