Решите задачу по экономике. Предложение труда в отрасли задано уравнением Ls = 20 x W, а отраслевой...

Для решения задачи по экономике необходимо найти равновесие на рынке труда, при котором предложение труда (Ls) равно спросу на труд (Ld).

а) Графические кривые:

1. Кривая предложения труда: ( Ls = 20W )

   • При W = 0, Ls = 0.
   • При W = 10, Ls = 200.
   • При W = 20, Ls = 400.

2. Кривая спроса на труд: ( Ld = 1200 - 10W )

   • При W = 0, Ld = 1200.
   • При W = 10, Ld = 1000.
   • При W = 20, Ld = 800.

На графике по оси Y откладываем ставку зарплаты (W), по оси X — количество работников (L). Кривая предложения будет иметь положительный наклон, а кривая спроса — отрицательный.

б) Определение равновесного количества занятых и равновесной ставки зарплаты: Для нахождения равновесия приравняем Ls к Ld:

[ 20W = 1200 - 10W ]

Объединим все W на одной стороне:

[ 20W + 10W = 1200 ] [ 30W = 1200 ] [ W = \frac{1200}{30} = 40 ]

Теперь подставим W в одно из уравнений, чтобы найти L:

[ Ls = 20 \times 40 = 800 ]

Таким образом, равновесная ставка зарплаты (W) составляет 40 рублей, а равновесное количество занятых (L) — 800 работников.

Для решения задачи по экономике, связанной с предложением и спросом на труд, начнем с анализа заданных уравнений.

Уравнения

1. Предложение труда (Ls):
   [ L_s = 20 \times W ] Это уравнение показывает, что количество работников, предлагающих свои услуги, увеличивается с ростом дневной зарплаты (W).

2. Спрос на труд (Ld):
   [ L_d = 1200 - 10 \times W ] Это уравнение указывает на то, что по мере увеличения зарплаты количество работников, которых фирмы готовы нанять, уменьшается.

а) Графическое изображение кривых

1. Кривая предложения труда (Ls):
   Это прямая, начинающаяся в точке (0, 0) и имеющая положительный наклон. Для нескольких значений W можно рассчитать Ls:

   • При W = 0, Ls = 0
   • При W = 10, Ls = 200
   • При W = 20, Ls = 400
   • При W = 30, Ls = 600

2. Кривая спроса на труд (Ld):
   Это прямая, начинающаяся в точке (120, 0) и имеющая отрицательный наклон. Для нескольких значений W можно рассчитать Ld:

   • При W = 0, Ld = 1200
   • При W = 10, Ld = 1100
   • При W = 20, Ld = 1000
   • При W = 30, Ld = 900

На графике по оси X отложим количество работников (L), а по оси Y — зарплату (W). Кривая предложения будет расти, а кривая спроса — убывать.

б) Определение равновесного количества занятых и равновесной ставки зарплаты

Для нахождения равновесия на рынке труда необходимо установить, при каком уровне зарплаты количество работников, предлагающих свои услуги, равно количеству работников, которых фирмы готовы нанять.

1. Аналитический метод

Установим равенство между предложением и спросом: [ L_s = L_d ] Подставим уравнения: [ 20W = 1200 - 10W ] Соберем все W на одной стороне уравнения: [ 20W + 10W = 1200 ] [ 30W = 1200 ] Теперь решим уравнение на W: [ W = \frac{1200}{30} = 40 ]

Теперь подставим W в одно из уравнений для нахождения L: [ L_s = 20 \times 40 = 800 ]

Таким образом, равновесная ставка зарплаты составляет 40 рублей, а равновесное количество занятых работников — 800.

2. Графический метод

На графике, который мы построили, точки пересечения кривых предложения и спроса на труд будут определять равновесную зарплату и количество занятых. При W = 40, кривая предложения будет находиться на уровне L = 800 и кривая спроса также будет пересекаться на этом уровне. Таким образом, графический метод подтвердит найденные значения.

Ответ

• Равновесная ставка зарплаты (W): 40 рублей
• Равновесное количество занятых (L): 800 работников

Эти значения показывают, что при зарплате 40 рублей на рынке труда будет обеспечено равновесие между спросом и предложением.

Для решения данной задачи рассмотрим уравнения предложения и спроса на труд, а также найдем равновесие на рынке труда.

Дано:

1. Предложение труда: ( L_s = 20 \times W ),
2. Спрос на труд: ( L_d = 1200 - 10 \times W ), где ( W ) — дневная ставка зарплаты в рублях, ( L_s ) — количество работников, предлагающих труд, ( L_d ) — количество работников, которых хотят нанять фирмы.

а) Построение графиков спроса и предложения труда

Чтобы построить кривые, выразим ( L_s ) и ( L_d ) как функции от ( W ).

Предложение труда (( L_s = 20 \times W )):

• Это линейная зависимость: ( L_s ) увеличивается с ростом ( W ). Чем выше ставка зарплаты, тем больше работников готовы предложить свой труд.
• Пример расчета для графика:
  • При ( W = 0 ): ( L_s = 20 \times 0 = 0 ),
  • При ( W = 10 ): ( L_s = 20 \times 10 = 200 ),
  • При ( W = 20 ): ( L_s = 20 \times 20 = 400 ).

Спрос на труд (( L_d = 1200 - 10 \times W )):

• Это убывающая линейная зависимость: по мере увеличения ( W ) фирмы нанимают меньше работников.
• Пример расчета для графика:
  • При ( W = 0 ): ( L_d = 1200 - 10 \times 0 = 1200 ),
  • При ( W = 50 ): ( L_d = 1200 - 10 \times 50 = 700 ),
  • При ( W = 100 ): ( L_d = 1200 - 10 \times 100 = 200 ).

Графики этих функций можно построить на координатной плоскости (( W ) по оси X, ( L ) по оси Y):

• ( L_s = 20 \times W ): прямая линия, проходящая через начало координат, с положительным наклоном.
• ( L_d = 1200 - 10 \times W ): прямая линия с отрицательным наклоном, пересекающая ось ( Y ) в точке ( L = 1200 ).

б) Равновесие на рынке труда

Равновесие достигается в точке, где спрос равен предложению: ( L_s = L_d ). Подставляем уравнения:

[ 20 \times W = 1200 - 10 \times W. ]

Решим это уравнение:

[ 20W + 10W = 1200, ] [ 30W = 1200, ] [ W = 40. ]

Теперь найдем равновесное количество занятых ( L ) (равное ( L_s ) или ( L_d ) при ( W = 40 )):

• Подставим ( W = 40 ) в уравнение предложения труда (( L_s = 20 \times W )): [ L_s = 20 \times 40 = 800. ]
• Проверим по уравнению спроса на труд (( L_d = 1200 - 10 \times W )): [ L_d = 1200 - 10 \times 40 = 1200 - 400 = 800. ]

Равновесие подтверждено: ( L_s = L_d = 800 ).

Ответы:

а) Графики спроса (( L_d = 1200 - 10 \times W )) и предложения (( L_s = 20 \times W )) труда — это линейные функции, пересекающиеся в точке равновесия.

б) Равновесная ставка зарплаты: ( W = 40 ) рублей, равновесное количество занятых: ( L = 800 ) работников.