Решите пожалуйста вкладчик положил в банк Выплачивающий 5% в год вклад 5000 рублей. Какая сумма будет...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу сложного процента: [ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} ] где: A - итоговая сумма на счету вкладчика, P - первоначальная сумма вклада (5000 рублей), r - годовая процентная ставка (5% или 0.05), n - количество периодов за год (обычно равно 12 при ежемесячной капитализации), t - количество лет вклада.

1. Через 4 месяца (1/3 года): [ A = 5000 \times (1 + \frac{0.05}{12})^{12 \times \frac{1}{3}} \approx 5000 \times 1.0125^{4} \approx 5000 \times 1.050944 \approx 5254.72 \text{ рублей} ]

2. Через 1 год 3 месяца (1 + 1/4 года): [ A = 5000 \times (1 + \frac{0.05}{12})^{12 \times \frac{5}{4}} \approx 5000 \times 1.0125^{15} \approx 5000 \times 1.080523 \approx 5402.61 \text{ рублей} ]

3. Через 2 года 6 месяцев (2 + 1/2 года): [ A = 5000 \times (1 + \frac{0.05}{12})^{12 \times \frac{5}{2}} \approx 5000 \times 1.0125^{30} \approx 5000 \times 1.159274 \approx 5796.37 \text{ рублей} ]

Таким образом, через 4 месяца на счету вкладчика будет около 5254.72 рублей, через 1 год 3 месяца - около 5402.61 рублей, а через 2 года 6 месяцев - около 5796.37 рублей.

Через 4 месяца - 5033.33 рубля, через 1 год 3 месяца - 5250 рублей, через 2 года 6 месяцев - 5512.50 рублей.

Для решения задачи о приросте вклада в банке нам нужно учитывать годовую процентную ставку и период времени, на который мы рассчитываем рост вклада. В данном случае, процентная ставка составляет 5% годовых. Чтобы определить, какая сумма будет на счету вкладчика через различные периоды времени, нам следует использовать формулу для расчета простого или сложного процента.

Предположим, что проценты начисляются по формуле простого процента, так как не указано иное. Формула для простого процента выглядит так:

[ A = P \times \left(1 + \frac{r \times t}{n}\right) ]

где:

• ( A ) — конечная сумма на счете;
• ( P ) — начальная сумма вклада (5000 рублей);
• ( r ) — годовая процентная ставка (0,05);
• ( t ) — количество месяцев;
• ( n ) — количество месяцев в году (12).

1. Через 4 месяца:

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0,05 \times 4}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0,2}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + 0,0167\right) ]

[ A = 5000 \times 1,0167 \approx 5083,50 ]

Таким образом, через 4 месяца на счету будет примерно 5083,50 рублей.

1. Через 1 год и 3 месяца (15 месяцев):

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0,05 \times 15}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0,75}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + 0,0625\right) ]

[ A = 5000 \times 1,0625 = 5312,50 ]

Через 1 год и 3 месяца на счету будет 5312,50 рублей.

1. Через 2 года и 6 месяцев (30 месяцев):

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0,05 \times 30}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{1,25}{12}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + 0,1042\right) ]

[ A = 5000 \times 1,1042 = 5521,00 ]

Через 2 года и 6 месяцев на счету будет 5521,00 рублей.

Если бы проценты начислялись по сложной процентной ставке, расчет был бы немного другим, но в данном случае мы предположили использование простого процента.