Рассчитать цену, при которой дефицит товара составит 16 шт., если функции спроса и предложения имеют...

Для решения данной задачи необходимо найти равновесие на рынке, то есть ту цену, при которой спрос равен предложению. Для этого уравняем функции спроса и предложения: 11 - P = -4 + 2P Переносим все слагаемые с переменной Р в одну часть уравнения: 11 + 4 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Таким образом, равновесная цена на рынке составляет 5 штук. Далее, чтобы найти цену, при которой дефицит товара составит 16 штук, нужно учесть, что дефицит возникает, когда спрос превышает предложение. Подставим найденное значение цены в функции спроса и предложения: Qd = 11 - 5 = 6 Qs = -4 + 2*5 = 6

Теперь найдем разницу между спросом и предложением: Qd - Qs = 6 - 6 = 0

Это значит, что при цене 5 штук дефицита не будет. Для того чтобы дефицит составил 16 штук, цена должна быть такой, чтобы спрос превышал предложение на 16 штук. Для этого увеличим спрос на 16 штук: Qd = 11 - P + 16 = 27 - P

Теперь уравняем спрос и предложение: 27 - P = -4 + 2P 27 + 4 = 2P + P 31 = 3P P = 10,33 (округлим до 10)

Таким образом, при цене 10 штук на рынке возникнет дефицит товара в количестве 16 штук.

Для решения задачи необходимо определить цену, при которой дефицит товара составит 16 единиц. Дефицит означает, что величина спроса превышает величину предложения на определенное количество, в данном случае на 16 единиц.

Дано:

• Функция спроса: ( Qd = 11 - P )
• Функция предложения: ( Qs = -4 + 2P )

Необходимо найти такую цену ( P ), при которой разница между спросом и предложением составит 16 единиц, то есть: [ Qd - Qs = 16 ]

Подставим выражения для ( Qd ) и ( Qs ) в это уравнение: [ (11 - P) - (-4 + 2P) = 16 ]

Упростим уравнение: [ 11 - P + 4 - 2P = 16 ]

Объединим подобные члены: [ 15 - 3P = 16 ]

Теперь выразим ( P ): [ 15 - 3P = 16 ] [ -3P = 16 - 15 ] [ -3P = 1 ]

Разделим обе стороны уравнения на -3: [ P = -\frac{1}{3} ]

Таким образом, цена, при которой дефицит товара составит 16 единиц, равна (-\frac{1}{3}). Однако отрицательная цена в экономическом контексте обычно не имеет смысла, что указывает на то, что в данной модели при данных параметрах и условиях невозможно достичь такого дефицита при положительных значениях цены.