Qd=200-0.5p, Qs=2p=50. Государство ввело субсидию на производство товаров(sub=10 д.е. за штуку). Определите...

Для определения изменения рыночного равновесия после введения субсидии на производство товаров, нужно учесть, что субсидия увеличивает предложение товаров на рынке.

Изначально рыночное равновесие определяется как точка пересечения кривых спроса (Qd=200-0.5p) и предложения (Qs=2p=50). Для нахождения равновесной цены и количества товаров подставим Qd=Qs:

200-0.5p = 2p 200 = 2.5p p = 80

Q = 200 - 0.5*80 = 160

Таким образом, без субсидии рыночное равновесие будет при цене 80 д.е. и количестве товаров 160 штук.

После введения субсидии в размере 10 д.е. за штуку, предложение товаров увеличится на эту величину, т.е. теперь Qs=2p+10=50. Найдем новое равновесие:

200-0.5p = 2p+10 200 = 2.5p + 10 p = 76

Q = 200 - 0.5*76 = 162

Таким образом, новое равновесие будет при цене 76 д.е. и количестве товаров 162 штуки.

Выигрыш потребителя от введения субсидии можно определить как разность между ценой без субсидии и ценой с субсидией, умноженной на количество товаров, т.е. (80-76)*160 = 640 д.е.

Выигрыш производителя от субсидии можно определить как разность между ценой с субсидией и затратами на производство (цена без учета субсидии), умноженной на количество товаров, т.е. (76-40)*162 = 5832 д.е.

Таким образом, в результате введения субсидии рыночное равновесие сместилось, потребители выиграли за счет снижения цены, а производители выиграли за счет увеличения предложения и получения субсидии.

Для анализа влияния субсидий на рыночное равновесие, необходимо сначала определить исходное равновесное состояние, а затем рассмотреть изменения, вызванные введением субсидий.

1. Исходное равновесие: Функция спроса: ( Q_d = 200 - 0.5p ) Функция предложения: ( Q_s = 2p - 50 )

   В состоянии рыночного равновесия количество спроса равно количеству предложения, то есть ( Q_d = Q_s ): [ 200 - 0.5p = 2p - 50 ]

   Решим это уравнение для ( p ): [ 200 + 50 = 2p + 0.5p ] [ 250 = 2.5p ] [ p = 100 ]

   Теперь подставим ( p = 100 ) в одну из функций для определения равновесного количества: [ Q_d = 200 - 0.5 \times 100 = 150 ] [ Q_s = 2 \times 100 - 50 = 150 ]

   Таким образом, исходное равновесие: ( p = 100 ), ( Q = 150 ).

2. Рыночное равновесие при субсидии: Введение субсидии на производство товаров в размере 10 денежных единиц за штуку влияет на функцию предложения. Производители теперь получают дополнительный доход за каждую произведенную единицу товара, что увеличивает предложение.

   Новая функция предложения с учетом субсидии: [ P_s - 10 = 2P - 50 ] где ( P_s ) — новая цена предложения.

   Перепишем функцию: [ P_s = 2P - 40 ]

   Определим новое равновесие, при котором ( Q_d = Q_s ): [ 200 - 0.5P = 2P - 40 ] [ 200 + 40 = 2.5P ] [ 240 = 2.5P ] [ P = 96 ]

   Теперь подставим ( P = 96 ) в функцию спроса для определения нового равновесного количества: [ Q_d = 200 - 0.5 \times 96 = 200 - 48 = 152 ]

   Таким образом, новое рыночное равновесие: ( P = 96 ), ( Q = 152 ).

3. Выигрыш потребителя и производителя от введения субсидий:

   • Выигрыш потребителя: Потребители выигрывают от снижения рыночной цены с 100 до 96 денежных единиц, а также от увеличения доступного количества товара с 150 до 152 единиц. Мы можем оценить изменение излишка потребителя: [ \Delta CS = \frac{(100 - 96) \times (150 + 152)}{2} = \frac{4 \times 302}{2} = 604 ]

   • Выигрыш производителя: Производители выигрывают от субсидии, так как они получают дополнительную денежную единицу за каждую произведенную единицу товара. Фактически, рыночная цена для производителей увеличивается на 10 денежных единиц. Новая цена, которую получают производители: [ P_s = 96 + 10 = 106 ] Излишек производителя также увеличивается, поскольку они теперь продают больше товаров (152 вместо 150) по более высокой цене (106 вместо 100): [ \Delta PS = \frac{(106 - 100) \times (150 + 152)}{2} = \frac{6 \times 302}{2} = 906 ]

Таким образом, введение субсидий приводит к снижению рыночной цены и увеличению количества товаров, что выгодно и потребителям, и производителям. Выигрыш потребителя составляет 604 денежных единиц, а выигрыш производителя — 906 денежных единиц.