Проанализируйте теоретическую ситуацию: допустим, функции спроса и предложения составляют: Qd= 100-P и Qs = 2 P – 50 в тыс. шт. при том, что цена Р задана в $. К чему приведет введение 10%-ного налога на продажи?
Проанализируйте теоретическую ситуацию: допустим, функции спроса и предложения составляют: Qd= 100-P и Qs = 2 P – 50 в тыс. шт. при том, что цена Р задана в $. К чему приведет введение 10%-ного налога на продажи?
Рассмотрим предложенную ситуацию, где функции спроса и предложения заданы как:
где ( P ) обозначает цену в долларах, а ( Q_d ) и ( Q_s ) измеряются в тысячах единиц товара.
Теперь анализируем введение 10%-ного налога на продажи. Это означает, что продавцы будут фактически получать на 10% меньше от цены продажи (или, что эквивалентно, покупатели будут платить цену, включающую налог).
Экономическое равновесие достигается, когда количество товара, которое покупатели готовы купить (( Q_d )), равно количеству товара, которое продавцы готовы продать (( Q_s )):
[ Q_d = Q_s. ]
Подставим функции спроса и предложения:
[ 100 - P = 2P - 50. ]
Решим уравнение относительно ( P ):
[ 100 + 50 = 2P + P, ] [ 150 = 3P, ] [ P = 50. ]
Теперь подставим ( P = 50 ) в любую из функций (например, в функцию спроса) для определения равновесного количества (( Q )):
[ Q_d = 100 - 50 = 50 \, \text{тыс. шт.}. ]
Таким образом, до введения налога цена равновесия составляет ( P = 50 ), а равновесное количество — ( Q = 50 \, \text{тыс. шт.} ).
При введении 10%-ного налога на продажи, с каждой проданной единицы товара государство забирает 10% от цены. Это изменяет поведение продавцов: фактически они будут получать только ( P_s = P(1 - 0.1) = 0.9P ), где ( P_s ) — цена, которую получают продавцы.
Однако покупатели по-прежнему ориентируются на полную цену ( P ), включающую налог. Таким образом, новая функция предложения изменится, так как продавцы учитывают свою "чистую" цену ( P_s ):
[ Q_s = 2P_s - 50 = 2(0.9P) - 50 = 1.8P - 50. ]
Теперь равновесие устанавливается с учетом новой функции предложения. Условие равновесия:
[ Q_d = Q_s, ]
то есть:
[ 100 - P = 1.8P - 50. ]
Решим это уравнение:
[ 100 + 50 = 1.8P + P, ] [ 150 = 2.8P, ] [ P \approx 53.57. ]
Это новая цена, которую платят покупатели (( P )), включая налог.
Теперь найдем равновесное количество, подставив ( P \approx 53.57 ) в функцию спроса (( Q_d )):
[ Q_d = 100 - 53.57 \approx 46.43 \, \text{тыс. шт.}. ]
Чтобы оценить, сколько из налога платят покупатели и сколько — продавцы, нужно найти цену, которую фактически получают продавцы (( P_s )):
[ P_s = 0.9P = 0.9 \cdot 53.57 \approx 48.21 \, \text{долл.}. ]
Таким образом:
Из этого видно, что налоговое бремя распределяется между покупателями и продавцами. Покупатели платят большую часть налога, так как цена для них выросла на ( 53.57 - 50 = 3.57 ) доллара, а продавцы получают на ( 50 - 48.21 = 1.79 ) доллара меньше за единицу товара.
Снижение объема продаж:
Равновесное количество сократилось с ( 50 \, \text{тыс. шт.} ) до ( 46.43 \, \text{тыс. шт.} ) из-за увеличенной цены для покупателей и уменьшенной выручки продавцов.
Рост цены для покупателей:
Покупатели теперь платят ( 53.57 ) долларов за единицу товара вместо ( 50 ).
Снижение дохода продавцов:
Продавцы теперь получают ( 48.21 ) долларов за единицу вместо ( 50 ), что снижает их стимулы производить и продавать.
Поступления в бюджет:
Налоговые поступления государства равны произведению налога на единицу товара (( 5.36 )) и количества проданных товаров (( 46.43 \, \text{тыс. шт.} )):
[ \text{Налоговые поступления} = 5.36 \cdot 46.43 \approx 249 \, \text{тыс. долл.}. ]
Потери общества (мертвый груз):
Введение налога приводит к снижению количества сделок, что сопровождается потерями общественного благосостояния (deadweight loss). Эти потери возникают из-за того, что часть сделок, выгодных для обеих сторон при отсутствии налога, больше не происходит.
Введение 10%-ного налога на продажи приводит к увеличению цены для покупателей, снижению доходов продавцов, уменьшению объема продаж и возникновению потерь общественного благосостояния. Государство получает налоговые поступления, но это сопровождается экономическими издержками в виде мертвого груза.
Для анализа ситуации с введением 10%-ного налога на продажи, сначала определим равновесную цену и количество без налога, затем рассмотрим влияние налога на функции спроса и предложения.
Функции спроса и предложения заданы как:
Для нахождения равновесия приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):
[ 100 - P = 2P - 50 ]
Решим это уравнение:
[ 100 + 50 = 2P + P ]
[ 150 = 3P ]
[ P = 50 ]
Теперь подставим цену ( P ) в одну из функций, чтобы найти равновесное количество:
[ Q_d = 100 - 50 = 50 \text{ тыс. шт.} ]
Итак, без налога равновесная цена ( P = 50 ) долларов, равновесное количество ( Q = 50 ) тыс. шт.
Введение 10%-ного налога на продажи означает, что цена, которую потребитель фактически платит, увеличивается на 10% от равновесной цены. Таким образом, новая цена для потребителя составит:
[ P_{consumer} = P + 0.1P = 1.1P ]
При этом цена, которую производитель получает, остается ( P ), но предложение теперь будет изменяться с учетом налога. Поскольку налог уменьшает реальную прибыль производителей, функция предложения будет выглядеть следующим образом:
[ Q_s = 2(P - 0.1P) - 50 = 2(0.9P) - 50 = 1.8P - 50 ]
Теперь у нас есть новые функции спроса и предложения:
Приравняем новые функции спроса и предложения:
[ 100 - P = 1.8P - 50 ]
Решим уравнение:
[ 100 + 50 = 1.8P + P ]
[ 150 = 2.8P ]
[ P = \frac{150}{2.8} \approx 53.57 ]
Теперь подставим это значение в функцию спроса, чтобы найти новое равновесное количество:
[ Q_d = 100 - 53.57 \approx 46.43 \text{ тыс. шт.} ]
После введения 10%-ного налога на продажи:
Таким образом, введение налога привело к увеличению цены для потребителей и снижению равновесного количества товара на рынке. Это классический пример того, как налоги могут влиять на рыночное равновесие, уменьшая объем торговли и повышая цены для конечного потребителя.
