Предположим, что вы выиграли в лото Забава 10 тыс. грн. и решили положить деньги в банк. Банк "Надра"...

Для того чтобы определить, в каком банке выгоднее открыть депозит, необходимо рассчитать итоговые суммы в каждом из банков через 3 года, используя формулы для простых и сложных процентов.

1. Банк "Надра" (простые проценты)

Формула для расчета итоговой суммы при начислении простых процентов:

[ S = P \cdot (1 + r \cdot t) ]

Где:

• ( S ) — итоговая сумма;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (10 000 грн);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (18,5% = 0,185);
• ( t ) — срок вклада в годах (3 года).

Подставим значения в формулу:

[ S = 10\,000 \cdot (1 + 0,185 \cdot 3) ]

[ S = 10\,000 \cdot (1 + 0,555) ]

[ S = 10\,000 \cdot 1,555 = 15\,550\ \text{грн.} ]

Таким образом, через 3 года в банке "Надра" вы получите 15 550 грн.

2. Банк "Аваль" (сложные проценты)

Формула для расчета итоговой суммы при начислении сложных процентов:

[ S = P \cdot (1 + r)^t ]

Где:

• ( S ) — итоговая сумма;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (10 000 грн);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (13,5% = 0,135);
• ( t ) — срок вклада в годах (3 года).

Подставим значения в формулу:

[ S = 10\,000 \cdot (1 + 0,135)^3 ]

[ S = 10\,000 \cdot (1,135)^3 ]

Считаем ( (1,135)^3 ):

[ (1,135)^3 = 1,135 \cdot 1,135 \cdot 1,135 = 1,161225 \cdot 1,135 = 1,3144 ]

Теперь умножим на первоначальную сумму:

[ S = 10\,000 \cdot 1,3144 = 13\,144\ \text{грн.} ]

Таким образом, через 3 года в банке "Аваль" вы получите 13 144 грн.

Сравнение

• Итоговая сумма в банке "Надра": 15 550 грн.
• Итоговая сумма в банке "Аваль": 13 144 грн.

Вывод

В данном случае выгоднее открыть депозит в банке "Надра", так как вы получите больше денег через 3 года за счет более высокой процентной ставки и начисления простых процентов.

Чтобы определить, в каком банке выгоднее открыть депозит, нужно рассчитать, сколько денег вы получите через 3 года в каждом из банков.

1. Банк "Надра" (простые проценты)

Формула для расчета суммы с простыми процентами выглядит так:

[ S = P + (P \times r \times t) ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма,
• ( P ) — начальная сумма (10 000 грн),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• ( t ) — время в годах.

Для банка "Надра":

• ( P = 10,000 ) грн,
• ( r = 0.185 ) (18,5%),
• ( t = 3 ) года.

Подставим значения в формулу:

[ S = 10,000 + (10,000 \times 0.185 \times 3) ] [ S = 10,000 + (10,000 \times 0.555) ] [ S = 10,000 + 5,550 ] [ S = 15,550 ]

Таким образом, в банке "Надра" через 3 года вы получите 15,550 грн.

2. Банк "Аваль" (сложные проценты)

Формула для расчета суммы с сложными процентами:

[ S = P \times (1 + r)^t ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма,
• ( P ) — начальная сумма (10 000 грн),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• ( t ) — время в годах.

Для банка "Аваль":

• ( P = 10,000 ) грн,
• ( r = 0.135 ) (13,5%),
• ( t = 3 ) года.

Подставим значения в формулу:

[ S = 10,000 \times (1 + 0.135)^3 ] [ S = 10,000 \times (1.135)^3 ] [ S = 10,000 \times 1.432364 ] (приблизительное значение) [ S \approx 14,323.64 ]

Таким образом, в банке "Аваль" через 3 года вы получите приблизительно 14,323.64 грн.

Вывод

• В банке "Надра" итоговая сумма через 3 года составит 15,550 грн.
• В банке "Аваль" итоговая сумма составит приблизительно 14,323.64 грн.

Следовательно, открыв депозит в банке "Надра", вы получите больше денег через 3 года. Вывод: выгоднее открыть депозит в банке "Надра".