Помогите решить задачу. Допустим, потребитель имеет доход 30 тыс. руб. в месяц и весь он должен быть...

Бюджетная линия - это график, который показывает все возможные комбинации двух товаров, которые потребитель может приобрести при заданном уровне дохода.

Для начала, нарисуем бюджетную линию при доходе в 30 тыс. руб. Товар А стоит 5 тыс. руб., а товар Б - 6 тыс. руб. Построим график, где по оси X будет количество товара А, а по оси Y - количество товара Б. Уравнение бюджетной линии можно записать как: 5A + 6B = 30. Построив эту прямую на графике, получим бюджетную линию.

Когда доход потребителя вырастает до 42 тыс. руб, уравнение бюджетной линии будет выглядеть как: 5A + 6B = 42. Построив эту линию, мы увидим, что она параллельна предыдущей бюджетной линии, но сдвинута выше.

Если цена товара А снижается до 2 тыс. руб, то уравнение бюджетной линии при доходе 30 тыс. руб будет: 2A + 6B = 30. Построив эту линию, мы увидим, что она станет более крутой, так как теперь можно купить больше товара А за те же деньги.

Таким образом, изменение дохода или цен на товары влияют на формирование бюджетной линии и выбор потребителя.

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с понятием бюджетной линии. Бюджетная линия представляет собой графическое изображение всех возможных комбинаций двух товаров, которые потребитель может приобрести, полностью израсходовав свой доход.

1. Исходные данные:

• Доход потребителя (I) = 30 тыс. руб.
• Цена товара А (PA) = 5 тыс. руб.
• Цена товара Б (PB) = 6 тыс. руб.

Построение бюджетной линии при доходе 30 тыс. руб.:

Бюджетная линия определяется уравнением:

[ PA \cdot QA + PB \cdot QB = I ]

где:

• QA — количество товара А
• QB — количество товара Б

Для нахождения крайних точек на осях (когда весь доход тратится только на один из товаров):

• Если все деньги тратятся на товар А: [ QA = \frac{I}{PA} = \frac{30}{5} = 6 ]

• Если все деньги тратятся на товар Б: [ QB = \frac{I}{PB} = \frac{30}{6} = 5 ]

Таким образом, бюджетная линия будет проходить через точки (6, 0) и (0, 5).

2. Изменение дохода до 42 тыс. руб.:

Теперь рассмотрим, как изменится бюджетная линия, если доход потребителя увеличится до 42 тыс. руб.

• Если все деньги тратятся на товар А: [ QA = \frac{I}{PA} = \frac{42}{5} = 8.4 ]

• Если все деньги тратятся на товар Б: [ QB = \frac{I}{PB} = \frac{42}{6} = 7 ]

Таким образом, новая бюджетная линия будет проходить через точки (8.4, 0) и (0, 7). Это отражает увеличение возможностей потребителя в приобретении товаров.

3. Снижение цены товара А до 2 тыс. руб. при доходе 30 тыс. руб.:

Теперь рассмотрим, как изменится бюджетная линия при снижении цены товара А до 2 тыс. руб., при том же доходе в 30 тыс. руб.

• Если все деньги тратятся на товар А: [ QA = \frac{I}{PA} = \frac{30}{2} = 15 ]

• Если все деньги тратятся на товар Б: [ QB = \frac{I}{PB} = \frac{30}{6} = 5 ]

Таким образом, новая бюджетная линия будет проходить через точки (15, 0) и (0, 5).

Графическое представление:

Для наглядности, можно изобразить все три бюджетные линии на одном графике.

1. Исходная бюджетная линия (доход 30 тыс. руб., PA = 5 тыс. руб., PB = 6 тыс. руб.):

   • Проходит через точки (6, 0) и (0, 5).

2. Бюджетная линия при увеличении дохода до 42 тыс. руб.:

   • Проходит через точки (8.4, 0) и (0, 7).

3. Бюджетная линия при снижении цены товара А до 2 тыс. руб. (доход 30 тыс. руб.):

   • Проходит через точки (15, 0) и (0, 5).

Заключение:

• Изменение дохода: При увеличении дохода бюджетная линия сдвигается параллельно вправо, что показывает увеличение возможностей потребителя по приобретению товаров.
• Изменение цены: При снижении цены одного из товаров бюджетная линия изменяет наклон, увеличивая количество доступного товара с пониженной ценой при том же доходе.

Эти изменения наглядно показывают, как доход и цены товаров влияют на потребительские возможности.