Помогите решить задачи! 1. Фирме предлагают проект, для реализации которого необходимы инвестиции в...

1. Для рассмотрения прибыльности проекта необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) проекта.
2. Для определения цены 1 га земли необходимо найти равновесие спроса и предложения на рынке земли.
3. Чтобы найти цену земли при продаже, необходимо рассчитать сумму денег, которую землевладелец получит от продажи своего участка земли.

Давайте разберем каждую задачу по порядку и предоставим развернутые ответы.

Задача 1:

Условие: Фирме предлагают проект, для реализации которого необходимы инвестиции в 800 тыс. руб. Проект окупится за два года. В первый год фирма получит 400 тыс. руб. прибыли, во второй — 500 тыс. руб. Ставка процента равна 10%.

Решение: Для оценки выгодности проекта при данной ставке процента необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV, Net Present Value) проекта. NPV показывает разницу между текущей стоимостью будущих денежных потоков и первоначальными инвестициями.

1. Определим денежные потоки:

   • Начальная инвестиция: 800 тыс. руб. (отток средств)
   • Доходы:
     • В первый год: 400 тыс. руб.
     • Во второй год: 500 тыс. руб.

2. Определим текущую стоимость доходов:

   • Текущая стоимость дохода в первый год: [ PV_1 = \frac{400}{(1 + 0.1)^1} = \frac{400}{1.1} \approx 363.64 \text{ тыс. руб.} ]
   • Текущая стоимость дохода во второй год: [ PV_2 = \frac{500}{(1 + 0.1)^2} = \frac{500}{1.21} \approx 413.22 \text{ тыс. руб.} ]

3. Рассчитаем NPV: [ NPV = PV_1 + PV_2 - 800 ] [ NPV = 363.64 + 413.22 - 800 \approx -23.14 \text{ тыс. руб.} ]

Вывод: NPV отрицательное (-23.14 тыс. руб.), значит проект невыгоден для фирмы при ставке процента 10%.

Задача 2:

Условие: Предложение земли: ( Q_s = 600 ) (га земли). Спрос на землю: ( Q_d = 800 - 2R ), где ( R ) — рента в тыс. руб. за 1 га. Определите цену 1 га земли, если собственник решит продать участок, а ставка процента равна 20%.

Решение:

1. Найдем равновесную ренту, при которой предложение равно спросу: [ Q_s = Q_d ] [ 600 = 800 - 2R ] [ 2R = 200 ] [ R = 100 \text{ тыс. руб. за 1 га} ]

2. Цена земли определяется текущей стоимостью будущих доходов от ренты. Поскольку рента постоянна, можно использовать формулу текущей стоимости бесконечного аннуитета: [ P = \frac{R}{i} ] где ( R ) — годовая рента, ( i ) — ставка процента.

   [ P = \frac{100}{0.2} = 500 \text{ тыс. руб. за 1 га} ]

Вывод: Цена 1 га земли составит 500 тыс. руб.

Задача 3:

Условие: Землевладелец, получающий со своего участка земли в 5 га арендную плату 45000 франков в год, решит продать его. Найдите цену земли при ставке банковского процента 15%.

Решение:

1. Определим годовую ренту с 1 га земли: [ R = \frac{45000}{5} = 9000 \text{ франков за 1 га} ]

2. Цена земли определяется текущей стоимостью будущих доходов от ренты: [ P = \frac{R}{i} ] где ( R ) — годовая рента, ( i ) — ставка процента.

   [ P = \frac{9000}{0.15} = 60000 \text{ франков за 1 га} ]

3. Цена всего участка (5 га): [ P_{total} = 60000 \times 5 = 300000 \text{ франков} ]

Вывод: Цена земли при ставке банковского процента 15% составит 300000 франков.

1. Для того чтобы определить, выгодно ли фирме реализовывать проект, нужно рассчитать чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта. Для этого нужно вычислить дисконтированный денежный поток прибыли за два года. Для первого года: 400 тыс. руб. / (1+0.10) = 363,64 тыс. руб. Для второго года: 500 тыс. руб. / (1+0.10)^2 = 413,22 тыс. руб. ЧПС = 363,64 + 413,22 = 776,86 тыс. руб.

Поскольку ЧПС больше инвестиции в проект (776,86 тыс. руб. > 800 тыс. руб.), фирме выгодно реализовывать этот проект.

1. Для определения цены 1 га земли нужно найти равновесие между предложением и спросом на землю. Для этого уравняем Qs и Qd: 600 = 800 - 2R 2R = 200 R = 100 тыс. руб.

Таким образом, цена 1 га земли составит 100 тыс. руб.

1. Чтобы найти цену земли при продаже участка, нужно рассчитать приведенную стоимость будущей арендной платы. Для этого воспользуемся формулой ЧПС: Цена земли = Арендная плата / (Ставка процента / 100) Цена земли = 45000 / (0.15) = 300000 франков.