Помогите решить! компания заняла в банке 200 тыс.рублей сроком на 3 месяца. Проценты были выплачены...

Для решения задачи нужно сначала рассчитать сумму процентов, выплаченных вперёд, а затем определить, сколько денег компания получила на руки и сколько должна вернуть банку через 3 месяца.

1. Вычисление процентов, выплаченных вперёд

Проценты рассчитываются на весь срок займа, который составляет 3 месяца. Процентная ставка составляет 15% годовых, но поскольку займ краткосрочный, проценты надо пересчитать на квартал.

Процентная ставка за 3 месяца: [ \text{Процентная ставка за 3 месяца} = \frac{15\%}{4} = 3,75\% ]

Сумма процентов: [ \text{Сумма процентов} = \text{Заемные средства} \times \frac{\text{Процентная ставка за 3 месяца}}{100} ] [ \text{Сумма процентов} = 200\,000 \times \frac{3,75}{100} = 7\,500 \, \text{рублей} ]

1. Определение денег, полученных на руки

Компания взяла займ на 200,000 рублей, но проценты были удержаны банком сразу, то есть компания получила меньше на сумму выплаченных вперед процентов.

Сумма, полученная на руки: [ \text{Сумма, полученная на руки} = \text{Заемные средства} - \text{Сумма процентов} ] [ \text{Сумма, полученная на руки} = 200\,000 - 7\,500 = 192\,500 \, \text{рублей} ]

1. Определение суммы для возврата через 3 месяца

Сумма, которую компания должна вернуть банку, равна первоначально взятым в долг средствам, то есть 200,000 рублей.

Таким образом, ответы на вопросы следующие:

а) Полученная сумма денег первоначально: [ 192\,500 \, \text{рублей} ]

б) Сумма, которую компания должна вернуть банку через 3 месяца: [ 200\,000 \, \text{рублей} ]

а) Первоначально компания получила 200 000 рублей + 15% от суммы (200 000 * 0.15) = 200 000 + 30 000 = 230 000 рублей.

б) Через 3 месяца компания должна вернуть банку сумму, равную первоначальной сумме + проценты за 3 месяца. Проценты за 3 месяца составляют 15% * 3 = 45%. Таким образом, сумма, которую компания должна вернуть банку через 3 месяца, будет равна 230 000 + 45% от 200 000 = 230 000 + 90 000 = 320 000 рублей.