Помогите пожалуйста,решить задачу: Выробатка продукции в час составляет 12 деталей,труоемкость после...

Для решения этой задачи нужно определить, как изменение трудоемкости повлияет на производительность труда. Давайте разберемся с понятиями и последовательностью шагов.

1. Исходные данные:

   • Текущая выработка продукции в час: 12 деталей.
   • Трудоемкость снизилась на 20%.

2. Что такое трудоемкость и производительность труда:

   • Трудоемкость – это количество времени, необходимое для производства одной единицы продукции. Она измеряется в часах на деталь.
   • Производительность труда – это количество продукции, произведенной за единицу времени, обычно измеряется в деталях в час.

3. Расчет трудоемкости до внедрения новой технологии:

   • Пусть исходная трудоемкость равна ( T ) часам на деталь.
   • Тогда производительность труда до внедрения технологии равна ( \frac{1}{T} ).

4. Новая трудоемкость после внедрения технологии:

   • Трудоемкость снизилась на 20%, значит новая трудоемкость составляет 80% от первоначальной.
   • Новая трудоемкость ( T_{new} ) равна ( 0.8 \times T ).

5. Производительность труда после внедрения технологии:

   • Производительность труда есть обратная величина к трудоемкости.
   • Новая производительность труда будет равна ( \frac{1}{T_{new}} = \frac{1}{0.8T} = \frac{1.25}{T} ).

6. Определение изменения производительности труда:

   • Изменение производительности труда можно выразить в процентах.
   • Если первоначальная производительность труда была ( \frac{1}{T} ), а новая производительность труда стала ( \frac{1.25}{T} ), то изменение составляет ( \frac{\frac{1.25}{T}}{\frac{1}{T}} = 1.25 ) или 125%.

Это значит, что производительность труда увеличилась на 25% после внедрения новой технологии.

Итак, в результате внедрения новой технологии, трудоемкость производства снизилась на 20%, что привело к увеличению производительности труда на 25%.

Для решения данной задачи необходимо определить производительность труда до и после внедрения новой технологии.

1. Производительность труда до внедрения новой технологии: Производительность труда до = Выработка продукции / Трудоемкость = 12 деталей / 1 час = 12 деталей/час.

2. Производительность труда после внедрения новой технологии: Трудоемкость после снижения на 20% = 1 - 0.20 = 0.80 Производительность труда после = Выработка продукции / Трудоемкость после = 12 деталей / 0.80 = 15 деталей/час.

Таким образом, производительность труда увеличится после внедрения новой технологии на 3 детали в час (15 деталей/час - 12 деталей/час = 3 детали/час).

После внедрения новой технологии производительность труда увеличится на 25%, так как 20% снижения трудоемкости означает увеличение производительности на 25%.