Помогите пожалуйста решить задачи! :) Функция спроса на некоторый товар Х, выражается уравнением: Qd=100-P, а функция предложения – Qs=2P-50, где Р – цена в руб. за штуку, а величина спроса (Qd) и предложения (Qs) – в тысячах штук. ОПРЕДЕЛИТЬ частичное равновесие на рынке товара Х, то есть равновесную цену и равновесное количество товара и выручку.
Для определения частичного равновесия на рынке товара Х необходимо найти цену и количество товара, при которых спрос равен предложению.
Спрос равен предложению при равенстве уравнений Qd = Qs, то есть 100 - P = 2P - 50. Отсюда находим P = 50, что означает, что равновесная цена товара Х составляет 50 рублей за штуку.
Подставляем найденное значение цены в любое из уравнений (например, в уравнение спроса): Qd = 100 - 50 = 50 тысяч штук. Таким образом, равновесное количество товара Х составляет 50 тысяч штук.
Для нахождения выручки подставляем найденные значения цены и количества в уравнение выручки: R = P Qd = 50 50 = 2500 тысяч рублей.
Итак, частичное равновесие на рынке товара Х достигается при цене 50 рублей за штуку, количестве 50 тысяч штук и выручке 2500 тысяч рублей.
Для определения частичного равновесия на рынке товара Х необходимо найти точку, в которой величина спроса равна величине предложения. Это и будет точка равновесия. У нас есть две функции:
Для того чтобы найти равновесную цену ( P ) и равновесное количество ( Q ), приравняем функции спроса и предложения:
[ 100 - P = 2P - 50 ]
Решим это уравнение для ( P ):
[ 100 + 50 = 2P + P ] [ 150 = 3P ] [ P = \frac{150}{3} = 50 ] рублей за штуку.
Теперь найдем равновесное количество ( Q ), подставив найденную равновесную цену в любую из функций, например, в функцию спроса:
[ Q_d = 100 - 50 = 50 ] тысяч штук.
Таким образом, равновесная цена товара Х составляет 50 рублей за штуку, а равновесное количество товара — 50 тысяч штук.
Теперь рассчитаем выручку в равновесии:
[ Выручка = P \times Q = 50 \times 50 = 2500 ] тысяч рублей, или 2,5 млн рублей.
Таким образом, в равновесии цена товара Х составляет 50 рублей за штуку, объем продаж — 50 тысяч штук, а выручка — 2,5 млн рублей.
Для определения частичного равновесия на рынке товара Х необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:
100 - P = 2P - 50
Теперь найдем значение цены (P), при котором спрос равен предложению:
150 = 3P
P = 50
Таким образом, равновесная цена товара Х составляет 50 рублей за штуку. Далее подставим найденное значение цены обратно в уравнение спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество товара:
Qd = 100 - 50 = 50 тыс. штук Qs = 2*50 - 50 = 50 тыс. штук
Следовательно, равновесное количество товара на рынке составляет 50 тыс. штук. Выручку можно найти, умножив цену на количество товара:
Выручка = Цена Количество = 50 50 = 2500 рублей
Итак, в частичном равновесии на рынке товара Х равновесная цена составляет 50 рублей за штуку, равновесное количество товара - 50 тыс. штук, а выручка - 2500 рублей.
