ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решение задач КПВ (с объяснением) Известно, что в некоторой стране производится...

1) Для определения уравнения КПВ данной страны необходимо использовать коэффициент альтернативной стоимости. В данном случае, коэффициент альтернативной стоимости равен 0,5 (0,5 тонны помидор за 1 тонну кукурузы). Таким образом, уравнение КПВ будет иметь вид: 0,5Тп = Тк, где Тп - производство помидоров, Тк - производство кукурузы.

2) Для определения максимальной и минимальной альтернативной стоимости производства одной тысячи пушек необходимо рассмотреть точки на кривой производственных возможностей. Максимальная альтернативная стоимость будет соответствовать точке на кривой, где отношение между производством пушек и масла будет наибольшим, а минимальная - наименьшим. Чтобы определить количество пушек, которое может быть произведено при производстве 28 тыс. тонн масла, необходимо найти соответствующую точку на кривой производственных возможностей.

3) Для построения кривой производственных возможностей по предоставленной информации необходимо учитывать изменение альтернативной стоимости в зависимости от производства пушек. Исходя из данных о пожертвовании масла при увеличении производства пушек, можно построить кривую, отражающую максимальное производство масла при различном количестве произведенных пушек.

4) Для определения пропущенного количества рогов необходимо использовать информацию из таблицы производственных возможностей. Необходимо рассмотреть соответствующий столбец и строку, где отсутствует значение, и вычислить пропущенное количество рогов по соответствующим данным.

Решение задач по кривой производственных возможностей (КПВ) требует понимания основ альтернативной стоимости и принципа, что ресурсы ограничены, поэтому увеличение производства одного товара приводит к сокращению производства другого. Рассмотрим каждую задачу по очереди:

Задача 1

Известно, что в некоторой стране производится 10 тонн помидоров и 20 тонн кукурузы. Альтернативная стоимость 1 тонны кукурузы неизменна и составляет 0,5 тонны помидоров. Определите уравнение КПВ данной страны.

Если альтернативная стоимость 1 тонны кукурузы составляет 0,5 тонны помидоров, это означает, что для производства 1 тонны кукурузы необходимо пожертвовать 0,5 тонны помидоров. Если обозначить количество помидоров как ( P ) и количество кукурузы как ( K ), то КПВ будет линейной и можно записать её уравнение следующим образом:

[ P = P_{\text{max}} - 0.5K ]

При известных максимальных значениях: ( P{\text{max}} = 10 ) тонн (максимальное количество помидоров при нулевой кукурузе) и ( K{\text{max}} = 20 ) тонн (максимальное количество кукурузы при нулевых помидорах), уравнение КПВ будет:

[ P = 10 - 0.5K ]

Задача 2

Кривая производственных возможностей задана следующими точками: А (0,32), В (14,24), С (20,18), D (26,8), Е (30,0), где первая координата - пушки в тыс. шт., а вторая - масло в тыс. тонн. Определите максимальную и минимальную альтернативную стоимость производства одной тысячи пушек. Какое количество пушек может быть выпущено при производстве 28 тыс. тонн масла?

Для определения альтернативной стоимости одной тысячи пушек, нужно рассчитать уменьшение количества масла при увеличении производства пушек на одну тысячу:

• От A (0,32) до B (14,24): [ \text{Альтернативная стоимость} = \frac{32 - 24}{14 - 0} = \frac{8}{14} \approx 0.57 \text{ тонн на пушку} ]

• От B (14,24) до C (20,18): [ \text{Альтернативная стоимость} = \frac{24 - 18}{20 - 14} = \frac{6}{6} = 1 \text{ тонна на пушку} ]

• От C (20,18) до D (26,8): [ \text{Альтернативная стоимость} = \frac{18 - 8}{26 - 20} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \text{ тонн на пушку} ]

• От D (26,8) до E (30,0): [ \text{Альтернативная стоимость} = \frac{8 - 0}{30 - 26} = \frac{8}{4} = 2 \text{ тонны на пушку} ]

Максимальная альтернативная стоимость = 2 тонны масла за пушку. Минимальная альтернативная стоимость = 0.57 тонн масла за пушку.

Чтобы определить, сколько пушек может быть выпущено при производстве 28 тыс. тонн масла, нужно найти точку на КПВ, соответствующую этому объему масла. Из заданных точек видно, что между A (0,32) и B (14,24) масла уменьшается с 32 до 24 тонн. Следовательно, точка с 28 тыс. тонн масла будет между этими двумя точками.

Рассчитаем:

[ \frac{32 - 28}{32 - 24} = \frac{4}{8} = 0.5 ]

То есть, производство пушек будет:

[ 0 + 14 \times 0.5 = 7 \text{ тыс. пушек} ]

Задача 3

Построить кривую производственных возможностей по следующей информации. Максимальное производство масла составляет 135 тонн. При увеличении производства пушек с 0 до 30 для производства каждых 10 пушек придётся пожертвовать снижением производства масла на 15 тонн. Дальнейшее увеличение производства пушек с 30 до 60 приведет к увеличению альтернативной стоимости до 2 тонн за пушку. И, наконец, последние пушки будут обходиться по 3 тонны масла за штуку.

Разобьем процесс на этапы:

1. От 0 до 30 пушек:

   • Альтернативная стоимость: 15 тонн масла за 10 пушек, или 1.5 тонны за пушку.
   • Производство масла: ( 135 - 1.5 \times 30 = 90 ) тонн.

2. От 30 до 60 пушек:

   • Альтернативная стоимость: 2 тонны масла за пушку.
   • Производство масла: ( 90 - 2 \times 30 = 30 ) тонн.

3. От 60 до 70 пушек:

   • Альтернативная стоимость: 3 тонны масла за пушку.
   • Производство масла: ( 30 - 3 \times 10 = 0 ) тонн.

Точки для построения КПВ:

• (0, 135)
• (30, 90)
• (60, 30)
• (70, 0)

Задача 4

Дана таблица производственных возможностей страны по заготовке рогов и копыт: Рога, шт. О ? 13 18 20 Копыта, шт. 20 15 10 5 0 Чему равно пропущенное количество рогов?

Для определения пропущенного количества рогов, нужно понять, как изменяется количество рогов при снижении количества копыт.

При переходе от:

• 20 до 15 копыт, рога увеличились с 0 до .
• 15 до 10 копыт, рога увеличились с ? до 13.

Каждое снижение копыт на 5 шт. увеличивает рога следующим образом:

• от 0 до ?, затем от ? до 13.

Разница между 13 и следующим значением рогов: ( 13 - \text{?} = 13 ).

Изменение составляет 13 рогов за 5 копыт, значит:

[ \text{?} = 0 + 5 \times \frac{13 - 0}{10 - 15} = 6.5 ]

Следовательно, пропущенное значение рогов = 6.5 шт.