Помогите пожалуйста! оцени выгоду тех покупателей, которые сумели купить товары по цене ниже максимально...

Для оценки выгоды покупателей, которые смогли приобрести товары по цене ниже максимально возможной, и продавцов, которые продали свой товар по цене выше минимально возможной, нужно рассмотреть равновесие на рынке.

Равновесие на рынке происходит в точке, где спрос равен предложению, то есть Qd = Qs. Подставим функции спроса и предложения в это равенство:

400-2P = -100+3P

500 = 5P

P = 100

Таким образом, равновесная цена на рынке равна 100.

Чтобы оценить выгоду покупателей, которые купили товар по цене ниже 100, необходимо вычислить площадь под кривой спроса до цены 100. Площадь под кривой спроса до цены 100 можно вычислить как интеграл от 0 до 100 функции спроса Qd=400-2P:

∫(400-2P)dP = 400P - P^2

Вычислим этот интеграл от 0 до 100:

400*100 - 100^2 = 40 000 - 10 000 = 30 000

Таким образом, покупатели, которые смогли купить товары по цене ниже 100, получили выгоду в размере 30 000.

Чтобы оценить выгоду продавцов, которые продали свой товар по цене выше 100, необходимо вычислить площадь под кривой предложения после цены 100. Площадь под кривой предложения после цены 100 можно вычислить как интеграл от 100 до бесконечности функции предложения Qs=-100+3P:

∫(-100+3P)dP = -100P + 1.5P^2

Вычислим этот интеграл от 100 до бесконечности:

-100100 + 1.5100^2 = -10 000 + 15 000 = 5 000

Таким образом, продавцы, которые продали свой товар по цене выше 100, получили выгоду в размере 5 000.

Итак, покупатели, купившие товар по цене ниже 100, получили выгоду в размере 30 000, а продавцы, продавшие товар по цене выше 100, получили выгоду в размере 5 000.

Для анализа выгоды покупателей и продавцов, которые совершили сделки по выгодной цене, важно понять концепцию потребительского и производственного излишков.

1. Определение рыночного равновесия:

   Мы сначала находим рыночную равновесную цену и количество. Это точка, где количество, которое покупатели хотят купить (Qd), равно количеству, которое продавцы хотят продать (Qs).

   Формулы спроса и предложения:

   • Qd = 400 - 2P
   • Qs = -100 + 3P

   Уравниваем их для нахождения равновесия: [ 400 - 2P = -100 + 3P ] [ 400 + 100 = 3P + 2P ] [ 500 = 5P ] [ P = 100 ]

   Подставляем цену в одну из функций для нахождения равновесного количества: [ Qd = 400 - 2(100) = 200 ] [ Qs = -100 + 3(100) = 200 ]

   Таким образом, рыночное равновесие: цена ( P = 100 ), количество ( Q = 200 ).

2. Потребительский излишек:

   Потребительский излишек — это разница между тем, что покупатели готовы заплатить (максимальная цена), и тем, что они фактически заплатили (равновесная цена).

   Максимальная цена определяется, когда Qd = 0: [ 0 = 400 - 2P ] [ 2P = 400 ] [ P = 200 ]

   Потребительский излишек — это площадь треугольника под кривой спроса и выше цены ( P = 100 ): [ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times (200 - 100) \times 200 = \frac{1}{2} \times 100 \times 200 = 10,000 ]

3. Производственный излишек:

   Производственный излишек — это разница между тем, что продавцы фактически получили (равновесная цена), и минимальной ценой, за которую они готовы продать.

   Минимальная цена определяется, когда Qs = 0: [ 0 = -100 + 3P ] [ 3P = 100 ] [ P = \frac{100}{3} \approx 33.33 ]

   Производственный излишек — это площадь треугольника под ценой ( P = 100 ) и над кривой предложения: [ \text{Излишек производителя} = \frac{1}{2} \times (100 - 33.33) \times 200 = \frac{1}{2} \times 66.67 \times 200 = 6,667 ]

4. Итоговая выгода:

   • Общий потребительский излишек = 10,000
   • Общий производственный излишек = 6,667

Эти излишки показывают выгоду участников рынка от торговли по равновесной цене. Покупатели получают выгоду от покупки по цене ниже их максимальной готовности платить, а продавцы — от продажи по цене выше их минимальной готовности принять.