Помогите, пожалуйста! Господин Петров заключил договор с банком на сумму кредита 9 млн 930 тыс рублей...

Чтобы рассчитать, какую сумму должен уплатить господин Петров в 1, 2 и 3 год, необходимо учитывать условия кредита, а именно: сумма кредита 9 млн 930 тыс. рублей, процентная ставка 10% годовых и срок кредита 3 года. Поскольку банк взимает проценты в начале, это означает, что проценты будут рассчитываться на всю сумму кредита сразу.

Шаг 1: Рассчитаем проценты за 3 года

Проценты рассчитываются следующим образом: [ \text{Проценты} = \text{Сумма кредита} \times \text{Процентная ставка} \times \text{Количество лет} ]

Подставим известные значения: [ \text{Проценты} = 9\,930\,000 \times 0.10 \times 3 = 9\,930\,000 \times 0.30 = 2\,979\,000 \text{ рублей} ]

Шаг 2: Рассчитаем общую сумму, которую нужно вернуть

Общая сумма, которую должен вернуть господин Петров, будет равна сумме кредита плюс начисленные проценты: [ \text{Общая сумма} = \text{Сумма кредита} + \text{Проценты} ] [ \text{Общая сумма} = 9\,930\,000 + 2\,979\,000 = 12\,909\,000 \text{ рублей} ]

Шаг 3: Рассчитаем годовые платежи

Поскольку проценты выплачиваются в начале, а основная сумма кредита погашается равными частями, необходимо определить, какую сумму господин Петров будет выплачивать каждый год.

Сумма основного долга, которую он должен погасить за три года, равна: [ \text{Основной долг в год} = \frac{\text{Сумма кредита}}{3} = \frac{9\,930\,000}{3} = 3\,310\,000 \text{ рублей} ]

Шаг 4: Сумма платежей по годам

Теперь можем рассчитать сумму платежей по годам, включая проценты:

1. Первый год:

   • Проценты: ( 2\,979\,000 ) (взимаются в начале)
   • Платеж по основному долгу: ( 3\,310\,000 )
   • Общая сумма платежа: ( 2\,979\,000 + 3\,310\,000 = 6\,289\,000 \text{ рублей} )

2. Второй год:

   • Проценты: ( 0 ) (взимаются в начале, уже оплачены)
   • Платеж по основному долгу: ( 3\,310\,000 )
   • Общая сумма платежа: ( 3\,310\,000 \text{ рублей} )

3. Третий год:

   • Проценты: ( 0 ) (взимаются в начале, уже оплачены)
   • Платеж по основному долгу: ( 3\,310\,000 )
   • Общая сумма платежа: ( 3\,310\,000 \text{ рублей} )

Итоговые платежи по годам:

• 1 год: 6,289,000 рублей
• 2 год: 3,310,000 рублей
• 3 год: 3,310,000 рублей

Таким образом, господин Петров должен будет уплатить 6,289,000 рублей в первый год и по 3,310,000 рублей во втором и третьем годах.

Для расчёта суммы, которую должен уплатить господин Петров в каждый год, учитывая, что проценты взимаются в начале, нужно сначала рассчитать сумму процентов за каждый год.

1. Сумма кредита: 9,930,000 рублей
2. Процентная ставка: 10% годовых

Проценты за первый год: [ 9,930,000 \times 0.10 = 993,000 \text{ рублей} ]

Таким образом, в начале первого года он должен уплатить: [ 9,930,000 + 993,000 = 10,923,000 \text{ рублей} ]

После этого он будет выплачивать только основную сумму кредита без процентов, так как проценты уже уплачены в начале.

Сумма основного долга: [ 9,930,000 \text{ рублей} ]

Эту сумму он должен разделить на 3 года: [ \frac{9,930,000}{3} = 3,310,000 \text{ рублей в год} ]

Итак, итоговые суммы выплат за каждый год:

1. 1 год: 10,923,000 рублей (включая проценты)
2. 2 год: 3,310,000 рублей
3. 3 год: 3,310,000 рублей

Таким образом, суммы, которые он должен уплатить:

• 1 год: 10,923,000 рублей
• 2 год: 3,310,000 рублей
• 3 год: 3,310,000 рублей

Для решения задачи разберем её подробно. В данном случае у нас есть кредит в размере 9 930 000 рублей. Банк взимает проценты за пользование кредитом, причем проценты начисляются в начале каждого года, что важно учитывать. Это предполагает, что проценты будут начисляться на остаток основного долга в начале каждого года. Разберем шаги подробнее:

Исходные данные:

1. Сумма кредита (основной долг): 9 930 000 рублей.
2. Процентная ставка: 10% годовых.
3. Срок кредита: 3 года.
4. Условие: проценты начисляются в начале каждого года.

Шаг 1. Расчет платежей по годам

Для каждого года сначала вычислим сумму процентов, которую нужно уплатить, а затем уменьшим основной долг на сумму погашения.

Год 1:

1. Основной долг в начале года = 9 930 000 рублей.
2. Проценты за первый год: [ 9 930 000 \times 10\% = 993 000 \, \text{рублей}. ]
3. После уплаты процентов г-н Петров также уменьшает основной долг. Пусть он погашает долг равными частями в течение трех лет. Тогда ежегодное погашение основного долга составит: [ \frac{9 930 000}{3} = 3 310 000 \, \text{рублей}. ]
4. Суммарный платеж в первый год: [ 993 000 + 3 310 000 = 4 303 000 \, \text{рублей}. ]
5. Остаток основного долга после первого года: [ 9 930 000 - 3 310 000 = 6 620 000 \, \text{рублей}. ]

Год 2:

1. Основной долг в начале второго года = 6 620 000 рублей.
2. Проценты за второй год: [ 6 620 000 \times 10\% = 662 000 \, \text{рублей}. ]
3. Суммарный платеж во второй год: [ 662 000 + 3 310 000 = 3 972 000 \, \text{рублей}. ]
4. Остаток основного долга после второго года: [ 6 620 000 - 3 310 000 = 3 310 000 \, \text{рублей}. ]

Год 3:

1. Основной долг в начале третьего года = 3 310 000 рублей.
2. Проценты за третий год: [ 3 310 000 \times 10\% = 331 000 \, \text{рублей}. ]
3. Суммарный платеж в третий год: [ 331 000 + 3 310 000 = 3 641 000 \, \text{рублей}. ]
4. После третьего года основной долг погашен полностью.

Итоговые платежи:

1. В первый год: 4 303 000 рублей.
2. Во второй год: 3 972 000 рублей.
3. В третий год: 3 641 000 рублей.

Подтверждение:

Сумма всех платежей за три года: [ 4 303 000 + 3 972 000 + 3 641 000 = 11 916 000 \, \text{рублей}. ] Эта сумма включает как выплату основного долга (9 930 000 рублей), так и процентов (1 986 000 рублей).

Таким образом, расчеты верны.