ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Функция спроса на товар: Qd = 7 - p. Функция предложения: Qs = .-2 + 2p А. Определить равновесные цену и объем. Б. Государство устанавливает фиксированную цену в размере 2 руб. за единицу. Определить новые равновесные объемы спроса и предложения.
A. Для определения равновесной цены и объема необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем Qd и Qs: 7 - p = -2 + 2p 7 + 2 = p + 2p 9 = 3p p = 3
Таким образом, равновесная цена составляет 3 рубля за единицу товара. Подставим это значение обратно в любую из функций, например, в функцию спроса: Qd = 7 - 3 Qd = 4
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 4 единицы товара.
Б. При установлении фиксированной цены в размере 2 рубля за единицу товара, необходимо найти новые равновесные объемы спроса и предложения. Для этого подставим цену 2 в функции спроса и предложения: Qd = 7 - 2 Qd = 5
Qs = -2 + 2*2 Qs = 2
Таким образом, при установленной фиксированной цене в 2 рубля равновесный объем спроса составляет 5 единиц товара, а предложения - 2 единицы товара.
Для решения задачи необходимо определить равновесные цену и объем, при которых количество, которое покупатели хотят купить (спрос), равно количеству, которое продавцы хотят продать (предложение).
Даны функции спроса и предложения:
Равновесие достигается, когда ( Q_d = Q_s ). Подставим выражения для ( Q_d ) и ( Q_s ) в это уравнение:
[ 7 - p = -2 + 2p ]
Решим это уравнение для ( p ):
Переносим все члены с ( p ) в одну сторону и константы в другую:
[ 7 + 2 = 2p + p ]
Упрощаем:
[ 9 = 3p ]
Находим ( p ):
[ p = \frac{9}{3} = 3 ]
Теперь, когда известна равновесная цена ( p = 3 ), подставим её в любую из функций, чтобы найти равновесный объем. Подставим в функцию спроса:
[ Q_d = 7 - 3 = 4 ]
Проверим, что этот же объем получается из функции предложения:
[ Q_s = -2 + 2 \times 3 = 4 ]
Таким образом, равновесная цена ( p = 3 ), а равновесный объем ( Q = 4 ).
Теперь нужно определить новые объемы спроса и предложения при фиксированной цене ( p = 2 ).
Объем спроса при ( p = 2 ):
Подставим ( p = 2 ) в функцию спроса:
[ Q_d = 7 - 2 = 5 ]
Объем предложения при ( p = 2 ):
Подставим ( p = 2 ) в функцию предложения:
[ Q_s = -2 + 2 \times 2 = 2 ]
При фиксированной цене в 2 рубля объем спроса составляет 5 единиц, а объем предложения — 2 единицы. Это означает, что при такой цене возникает дефицит, так как спрос превышает предложение на 3 единицы (5 - 2 = 3).
