Помогите пожалуйста: функция рыночного предложения некоторого товара имеет вид: Qs=-10+2Р. Функция рыночного спроса на этот же товар имеет вид: Qd=100. Определите: 1) равновесные значения P и Q 2) объем продаж, цену покупателя, цену продавца, общую сумму налоговых поступлений и долю налога, уплачиваемую продавцом, при введении количественного налога на потребителя в размере 30р. за единицу товара.
1) Равновесные значения P и Q определяются при равенстве спроса и предложения, то есть Qs = Qd. Подставим функции в эту формулу и найдем равновесные значения: -10 + 2P = 100 2P = 110 P = 55 Q = 100
2) После введения количественного налога на потребителя в размере 30р. за единицу товара изменится равновесная цена, количество продаж, цена продавца и покупателя. Цена продавца: P = 55, налог 30р., цена продавца = 55 - 30 = 25 Цена покупателя: P = 55, налог 30р., цена покупателя = 55 Объем продаж: Q = 100 Общая сумма налоговых поступлений: налог 30р., количество продаж 100, общая сумма налога = 30 * 100 = 3000р. Доля налога, уплачиваемая продавцом: налог 30р., цена продавца 25, доля налога = 30 / 55 ≈ 0.545 (около 55%)
Для начала найдем равновесные значения цены (P) и количества (Q), при которых спрос равен предложению. Существует две функции: функция предложения Qs и функция спроса Qd.
1) Определение равновесных значений P и Q: Функция предложения: Qs = -10 + 2P Функция спроса: Qd = 100
Устанавливаем Qs равным Qd для нахождения равновесия: -10 + 2P = 100
Решаем уравнение относительно P: 2P = 100 + 10 2P = 110 P = 55
Теперь подставим значение P в любую из функций (например, в функцию предложения) для нахождения Q: Qs = -10 + 2 * 55 = 100
Таким образом, равновесные значения: P = 55 (равновесная цена) Q = 100 (равновесное количество)
2) Рассмотрение введения количественного налога на потребителя: Налог на потребителя в размере 30 рублей за единицу товара влияет на цену, которую видит покупатель. Если рыночная цена (равновесная) составляет P, то покупатель видит цену P + налог.
Функция спроса с налогом: Qd = 100 = -10 + 2(P + 30) Упростим уравнение: 100 = -10 + 2P + 60 100 = 50 + 2P 2P = 100 - 50 2P = 50 P = 25
При этом покупатель видит цену: P_покупатель = P + 30 = 25 + 30 = 55 рублей
Цена продавца (то, что он получает за товар): P_продавец = P = 25 рублей
Объем продаж остается равным Q: Q = -10 + 2 * 55 = 100
Общая сумма налоговых поступлений: Налоговые поступления = налог на единицу количество проданного товара = 30 100 = 3000 рублей
Доля налога, уплачиваемая продавцом: Цена без налога составляет 55 рублей, после введения налога покупатель платит все так же 55 рублей, а продавец получает 25 рублей. Таким образом, весь налог падает на потребителя, и доля налога, уплачиваемая продавцом, равна нулю.
Таким образом, равновесная цена покупателя после налога остается на уровне 55 рублей, а продавец теряет в цене из-за налога, получая 25 рублей за единицу товара, при этом весь налог уплачивает покупатель.
1) Равновесные значения P и Q: При равновесии спроса и предложения Qs=Qd, поэтому -10+2P=100. Решая уравнение, получаем P=55, Q=90.
2) Объем продаж: Q=90 Цена покупателя: 55 Цена продавца: 25 Общая сумма налоговых поступлений: 2700 Доля налога, уплачиваемая продавцом: 30/55=0.5455 или 54.55%
