Помогите пожалуйста, это очень срочно Функция спроса на товар Qd=50-15P Функция предложения Qs=-20+20...

1. Равновесные объём и цену.

Для определения равновесного объема и цены на рынке, необходимо уравнять функции спроса и предложения:

[ Qd = Qs ]

Функция спроса: [ Qd = 50 - 15P ]

Функция предложения: [ Qs = -20 + 20P ]

Уравниваем их:

[ 50 - 15P = -20 + 20P ]

Решим это уравнение для ( P ):

[ 50 + 20 = 15P + 20P ]

[ 70 = 35P ]

[ P = \frac{70}{35} ]

[ P = 2 ]

Теперь найдем равновесный объем, подставив полученное значение ( P ) в любую из функций (спроса или предложения). Подставим в функцию спроса:

[ Qd = 50 - 15 \cdot 2 ]

[ Qd = 50 - 30 ]

[ Qd = 20 ]

Следовательно, равновесная цена ( P ) равна 2 тыс. рублей, а равновесный объем ( Q ) равен 20 единиц.

1. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения на интервале цен от 1 тыс. рублей за ед. до 1,5 тыс. рублей за ед.

Эластичность спроса (( E_d )) и предложения (( E_s )) рассчитывается по следующим формулам:

[ Ed = \frac{\Delta Qd}{\Delta P} \cdot \frac{P{avg}}{Qd_{avg}} ]

[ Es = \frac{\Delta Qs}{\Delta P} \cdot \frac{P{avg}}{Qs_{avg}} ]

Где:

• (\Delta Qd) и (\Delta Qs) — изменения в количестве спроса и предложения соответственно
• (\Delta P) — изменение цены
• (P_{avg}) — среднее значение цены на указанном интервале
• (Qd{avg}) и (Qs{avg}) — средние значения количества спроса и предложения соответственно

Рассчитаем изменения в количестве спроса и предложения при изменении цены с 1 тыс. до 1,5 тыс. рублей.

Для спроса:

• При ( P = 1 ): [ Qd = 50 - 15 \cdot 1 = 35 ]

• При ( P = 1.5 ): [ Qd = 50 - 15 \cdot 1.5 = 27.5 ]

(\Delta Qd = 27.5 - 35 = -7.5)

Для предложения:

• При ( P = 1 ): [ Qs = -20 + 20 \cdot 1 = 0 ]

• При ( P = 1.5 ): [ Qs = -20 + 20 \cdot 1.5 = 10 ]

(\Delta Qs = 10 - 0 = 10)

Теперь рассчитаем средние значения:

[ P_{avg} = \frac{1 + 1.5}{2} = 1.25 ]

[ Qd_{avg} = \frac{35 + 27.5}{2} = 31.25 ]

[ Qs_{avg} = \frac{0 + 10}{2} = 5 ]

Теперь можем подставить все значения в формулы эластичности:

Для спроса: [ E_d = \frac{-7.5}{1.5 - 1} \cdot \frac{1.25}{31.25} = \frac{-7.5}{0.5} \cdot \frac{1.25}{31.25} ]

[ E_d = -15 \cdot \frac{1.25}{31.25} ]

[ E_d = -15 \cdot 0.04 ]

[ E_d = -0.6 ]

Для предложения: [ E_s = \frac{10}{1.5 - 1} \cdot \frac{1.25}{5} = \frac{10}{0.5} \cdot \frac{1.25}{5} ]

[ E_s = 20 \cdot 0.25 ]

[ E_s = 5 ]

Итак, коэффициенты прямой эластичности на интервале цен от 1 до 1.5 тыс. рублей за единицу товара составляют:

• Эластичность спроса ( E_d = -0.6 )
• Эластичность предложения ( E_s = 5 )

1. Для определения равновесных объема и цены необходимо найти точку пересечения функции спроса и функции предложения. Для этого приравниваем Qd и Qs: 50-15P = -20+20P 70 = 35P P = 2 Q = 50 - 15*2 = 20 Таким образом, равновесная цена составляет 2 тыс. рублей за ед. товара, а равновесный объем - 20 единиц.

2. Для определения коэффициентов прямой эластичности спроса и предложения на интервале цен от 1 тыс. рублей за ед. до 1,5 тыс. руб. за ед. необходимо использовать формулу для расчета коэффициента эластичности: E = (dQ/dP)*(P/Q), где dQ/dP - производная функции спроса или предложения по цене.

Для функции спроса Qd=50-15P: dQd/dP = -15 Eспроса = (-15)(1,5)/(1,520) = -0,5625

Для функции предложения Qs=-20+20P: dQs/dP = 20 Eпредложения = 20(1,5)/(1,520) = 1

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса на интервале цен от 1 тыс. рублей за ед. до 1,5 тыс. руб. за ед. составляет -0,5625, а коэффициент прямой эластичности предложения равен 1.