ПОМОГИТЕ! ПЛИЗЗ! СРОЧНО! Планом предусмотрено снижение трудоемкости производственной программы на 9%,...

Для решения задачи определим среднесписочное число основных рабочих, исходя из данных, предоставленных в условии. Разберем всё поэтапно.

Дано:

1. Снижение трудоемкости производственной программы на 9% составляет 200 тыс. нормо-часов: Отсюда можно найти полную трудоемкость производственной программы до снижения. Обозначим общую трудоемкость до снижения как ( T_{общ} ).

   ( T_{общ} \times 9\% = 200\,000 \, \text{нормо-часов} ).

   Решаем уравнение:

   [ T_{общ} = \frac{200\,000}{0.09} = 2\,222\,222 \, \text{нормо-часов}. ]

2. Трудоемкость после снижения составляет (100% - 9%) от первоначальной трудоемкости:

   [ T{нов} = T{общ} \times 91\% = 2\,222\,222 \times 0.91 = 2\,022\,222 \, \text{нормо-часов}. ]

3. Процент выполнения норм выработки составляет 95%. Это означает, что фактический объем работы, который выполняет работник, составляет 95% от планового норматива. Следовательно, для расчета требуемой численности рабочих нужно учесть коэффициент выполнения норм:

   [ K_{\text{норма}} = 0.95. ]

4. Количество рабочих дней в году – 250, а продолжительность смены – 8 часов. Полезный фонд рабочего времени одного рабочего за год составит:

   [ F_{\text{раб}} = 250 \, \text{дней} \times 8 \, \text{часов} = 2000 \, \text{часов}. ]

Расчет среднесписочной численности рабочих

Среднесписочная численность рабочих рассчитывается по формуле:

[ N = \frac{T{нов}}{F{\text{раб}} \times K_{\text{норма}}}. ]

Подставим известные значения:

[ N = \frac{2\,022\,222}{2000 \times 0.95}. ]

Выполним расчеты:

1. ( F{\text{раб}} \times K{\text{норма}} = 2000 \times 0.95 = 1900 \, \text{часов} ).
2. ( N = \frac{2\,022\,222}{1900} \approx 1064.33 \, \text{человек}. )

Округление результата

Поскольку число рабочих должно быть целым, округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, среднесписочная численность рабочих составляет 1064 человека.

Ответ:

Среднесписочное число основных рабочих, необходимое для выполнения производственной программы, составляет 1064 человека.

Для определения среднесписочного числа основных рабочих можно использовать следующую формулу:

[ \text{Среднесписочное число рабочих} = \frac{\text{Трудоемкость}}{\text{Количество рабочих дней} \times \text{Часы в смене} \times \text{Процент выполнения норм}} ]

1. Найдем трудоемкость в нормо-часах:

   • Снижение трудоемкости = 200 тыс. нормо-часов (это уже дано).

2. Подсчитаем общее количество рабочих часов за плановый период:

   • Количество рабочих дней = 250
   • Продолжительность смены = 8 часов
   • Общее количество часов = 250 дней × 8 часов = 2000 часов.

3. Учитываем процент выполнения норм выработки:

   • 95% от 2000 часов = 2000 × 0.95 = 1900 часов.

Теперь можем подставить значения в формулу:

[ \text{Среднесписочное число рабочих} = \frac{200000}{1900} \approx 105.26 ]

Таким образом, среднесписочное число основных рабочих составляет примерно 105.

Для решения задачи необходимо рассчитать среднесписочное число основных рабочих, используя данные, предоставленные в условии. Давайте разберем все шаги по порядку.

1. Определим общее количество нормо-часов по плану.

Планом предусмотрено снижение трудоемкости на 200 тыс. нормо-часов, что составляет 9% от общего объема работ. Обозначим общее количество нормо-часов по плану как ( X ).

Так как 200 тыс. нормо-часов составляют 9% от общего объема, мы можем записать уравнение: [ 0.09X = 200000 ] Решим его: [ X = \frac{200000}{0.09} \approx 2222222.22 \text{ нормо-часов} ]

1. Определим фактическое количество нормо-часов, которое должно быть выполнено.

Так как процент выполнения норм выработки составляет 95%, фактическое количество нормо-часов, которое будет выполнено, можно вычислить так: [ \text{Фактическое количество нормо-часов} = 0.95 \times X = 0.95 \times 2222222.22 \approx 2111111.11 \text{ нормо-часов} ]

1. Рассчитаем общее количество рабочих часов за плановый период.

Планом предусмотрено 250 рабочих дней и 8 часов в смену, следовательно, общее количество рабочего времени в часах составляет: [ \text{Общее количество часов} = 250 \text{ дней} \times 8 \text{ часов/день} = 2000 \text{ часов} ]

1. Теперь определим среднесписочное число рабочих.

Чтобы найти среднесписочное число рабочих (число рабочих, необходимых для выполнения плана), необходимо разделить фактическое количество выполненных нормо-часов на общее количество рабочих часов: [ \text{Среднесписочное число рабочих} = \frac{\text{Фактическое количество нормо-часов}}{\text{Общее количество часов}} = \frac{2111111.11}{2000} \approx 1055.56 ]

Округлим до целого числа: [ \text{Среднесписочное число рабочих} \approx 1056 ]

Таким образом, среднесписочное число основных рабочих, необходимое для выполнения производственной программы, составляет примерно 1056 человек.