Помогите! Инвестиции составляют 200 тыс. долл., чистая прибыль за год - 40 тыс долл. За какой период окупятся инвестиции? Определить также: а) если при этих условиях инфляция в год составляет 5%, которая изменится срок окупаемости капитала? б) если сумма прибыли составляет 20 тыс. долл., а инфляция возрастет до 10% годовых, то каков будет срок окупаемости?
Я решила период окупаемости PP=I0/P=200/40=5 А как вот дальше?
После того, как вы определили период окупаемости (5 лет), можно рассмотреть влияние инфляции на этот показатель.
а) Если инфляция составляет 5% в год, то необходимо учесть ее при расчете срока окупаемости. Для этого нужно использовать формулу PP=(I0(1+инфляция)-P)/P, где инфляция равна 5%. Подставив значения, получим PP=(200(1+0.05)-40)/40=6. Таким образом, при инфляции 5% период окупаемости увеличится до 6 лет.
б) Если сумма прибыли составляет 20 тыс. долл., а инфляция возрастает до 10% годовых, то нужно использовать ту же формулу для расчета срока окупаемости. PP=(200*(1+0.10)-20)/20=8. Таким образом, при сумме прибыли 20 тыс. долл. и инфляции 10% годовых, срок окупаемости увеличится до 8 лет.
Вы правильно рассчитали первоначальный срок окупаемости (PP) без учета инфляции, который составляет 5 лет. Это значит, что при чистой прибыли в 40 тыс. долларов в год, инвестиции в 200 тыс. долларов окупятся через 5 лет. Давайте разберем, как инфляция может повлиять на срок окупаемости капитала.
Когда мы учитываем инфляцию, фактическая стоимость денег уменьшается с каждым годом. Это значит, что ваши будущие прибыли будут иметь меньшую реальную покупательную способность.
Реальная прибыль: Если инфляция составляет 5%, реальная покупательная способность ваших 40 тыс. долларов через год будет меньше. Для расчета реальной прибыли мы используем формулу:
[ P_{\text{реальная}} = \frac{P}{(1 + \text{инфляция})^t} ]
Где ( t ) — это количество лет. В первый год реальная прибыль составит:
[ P_{\text{реальная, 1 год}} = \frac{40}{1.05} \approx 38.10 \text{ тыс. долларов} ]
На второй год:
[ P_{\text{реальная, 2 год}} = \frac{40}{1.05^2} \approx 36.29 \text{ тыс. долларов} ]
И так далее.
Суммирование реальной прибыли: Чтобы определить срок окупаемости с учетом инфляции, необходимо суммировать реальную прибыль за каждый год до тех пор, пока сумма не достигнет 200 тыс. долларов.
В данном случае, с учетом инфляции, срок окупаемости будет больше, чем 5 лет, так как реальная стоимость прибыли уменьшается.
Реальная прибыль: Если прибыль составляет 20 тыс. долларов, а инфляция увеличивается до 10%, то реальная прибыль в первый год составит:
[ P_{\text{реальная, 1 год}} = \frac{20}{1.10} \approx 18.18 \text{ тыс. долларов} ]
На второй год:
[ P_{\text{реальная, 2 год}} = \frac{20}{1.10^2} \approx 16.53 \text{ тыс. долларов} ]
Суммирование реальной прибыли: В этом случае вам потребуется больше времени, чтобы окупить первоначальные инвестиции в 200 тыс. долларов, так как и прибыль меньше, и инфляция выше.
Для точного расчета срока окупаемости с учетом инфляции необходимо выполнить суммирование реальных прибылей по годам до достижения 200 тыс. долларов.
Таким образом, инфляция увеличивает срок окупаемости капитала, так как снижает реальную стоимость будущих прибылей. В обоих случаях вам потребуется провести детальные расчеты для каждого года, чтобы точно определить, когда сумма реальной прибыли достигнет 200 тыс. долларов.
а) При инфляции 5% период окупаемости останется таким же, так как инфляция не влияет на прибыль. б) При изменении суммы прибыли до 20 тыс. долл. и инфляции 10% срок окупаемости будет равен 10 лет (I0/P=200/20=10).
