Рентабельность – это экономический показатель эффективности, который показывает, насколько эффективно предприятие использует свои ресурсы для получения прибыли. Рентабельность считается как отношение прибыли к издержкам, выраженное в процентах. Формула для расчёта рентабельности выглядит следующим образом:
[
Рентабельность = \left( \frac{\text{Прибыль}}{\text{Издержки}} \right) \cdot 100\%.
]
Дано:
В 2002 году:
- Валовая прибыль = 978 млн руб.
- Полные издержки = 2654 млн руб.
В 2003 году:
- Прибыль увеличилась на 18%.
- Издержки увеличились на 12%.
Решение:
Шаг 1. Рассчитаем прибыль и издержки за 2003 год.
Чтобы найти прибыль и издержки в 2003 году, воспользуемся формулой для увеличения значений:
[
\text{Новое значение} = \text{Старое значение} \cdot (1 + \text{Процент увеличения}).
]
Прибыль в 2003 году:
[
978 \cdot (1 + 0,18) = 978 \cdot 1,18 = 1154,04 \, \text{млн руб.}
]
Издержки в 2003 году:
[
2654 \cdot (1 + 0,12) = 2654 \cdot 1,12 = 2972,48 \, \text{млн руб.}
]
Шаг 2. Рассчитаем рентабельность за 2003 год.
Подставим рассчитанные значения в формулу рентабельности:
[
Рентабельность{2003} = \left( \frac{\text{Прибыль}{2003}}{\text{Издержки}_{2003}} \right) \cdot 100\%.
]
[
Рентабельность_{2003} = \left( \frac{1154,04}{2972,48} \right) \cdot 100\%.
]
Выполним деление:
[
\frac{1154,04}{2972,48} \approx 0,3882.
]
Теперь умножим на 100:
[
Рентабельность_{2003} \approx 38,82\%.
]
Ответ:
Рентабельность комбината хлебобулочных изделий в 2003 году составила 38,82%.