Определите снижение себестоимости за счет используемых источников по индексному методу, если в отчетном...

Сначала определим изменение себестоимости за счет использованных источников по индексному методу, используя формулу:

Изменение себестоимости = (1 - изменение нормы расхода материалов) (1 + изменение объема производства) (1 + изменение производительности труда) (1 + изменение заработной платы) (1 + изменение расходов по управлению)

Известно, что изменение нормы расхода материалов = 5%, изменение объема производства = 10%, изменение производительности труда = 7%, изменение заработной платы = 3,5% и изменение расходов по управлению = 3%.

Подставим значения в формулу:

Изменение себестоимости = (1 - 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,07) (1 + 0,035) (1 + 0,03) = 0,95 1,1 1,07 1,035 1,03 ≈ 1,2132

Теперь посчитаем долю материальных затрат в себестоимости продукции:

Доля материальных затрат = 0,6

Изменение себестоимости за счет материальных затрат = 1 - 0,6 = 0,4

Теперь найдем изменение себестоимости за счет использованных источников:

Изменение себестоимости за счет использованных источников = Изменение себестоимости Изменение себестоимости за счет материальных затрат = 1,2132 0,4 ≈ 0,4853

Таким образом, снижение себестоимости за счет использованных источников по индексному методу составляет приблизительно 48,53%.

Для определения снижения себестоимости за счет используемых источников по индексному методу необходимо учитывать изменения в различных составляющих себестоимости. Рассмотрим каждую составляющую по отдельности и вычислим необходимые индексы.

1. Материальные затраты:

   • Норма расхода материалов снизилась на 5%. Следовательно, индекс изменения нормы расхода материалов ( I{мат} ) составит: [ I{мат} = 1 - 0.05 = 0.95 ]

2. Заработная плата с отчислениями:

   • Производительность труда возросла на 7%, что означает, что на производство единицы продукции требуется меньше труда. Следовательно, индекс изменения затрат на труд ( I{зп} ) составит: [ I{зп} = \frac{1}{1 + 0.07} = \frac{1}{1.07} \approx 0.9346 ]
   • Средняя заработная плата возросла на 3.5%, что увеличивает затраты на труд. Следовательно, индекс изменения средней заработной платы ( I{зп_зарплата} ) составит: [ I{зп_зарплата} = 1 + 0.035 = 1.035 ]
   • Общий индекс изменения затрат на заработную плату с учетом обоих факторов ( I{зп_общий} ) будет: [ I{зп_общий} = I{зп} \times I{зп_зарплата} = 0.9346 \times 1.035 \approx 0.9675 ]

3. Расходы по управлению и обслуживанию производства:

   • Эти расходы возросли на 3%. Следовательно, индекс изменения затрат на управление ( I{упр} ) составит: [ I{упр} = 1 + 0.03 = 1.03 ]

Теперь определим общий индекс изменения себестоимости продукции, учитывая доли каждой составляющей в себестоимости продукции и их соответствующие индексы изменения:

[ I{себестоимость} = I{мат} \times a{мат} + I{зп_общий} \times a{зп} + I{упр} \times a_{упр} ]

Где:

• ( a_{мат} ) = доля материальных затрат в себестоимости = 0.6;
• ( a_{зп} ) = доля заработной платы с отчислениями в себестоимости = 0.2;
• ( a_{упр} ) = доля расходов по управлению и обслуживанию в себестоимости = 0.12.

Подставим все значения:

[ I_{себестоимость} = 0.95 \times 0.6 + 0.9675 \times 0.2 + 1.03 \times 0.12 ]

Вычислим:

[ I_{себестоимость} = 0.57 + 0.1935 + 0.1236 = 0.8871 ]

Таким образом, индекс изменения себестоимости продукции составляет 0.8871. Это означает, что себестоимость продукции снизилась на:

[ 1 - I_{себестоимость} = 1 - 0.8871 = 0.1129 \text{ или } 11.29\% ]

Ответ: Себестоимость продукции снизилась на 11.29% за счет используемых источников.