Определить коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что функция спроса на товар Qd =...

Коэффициент эластичности спроса по цене равен -1,2.

Для определения коэффициента эластичности спроса по цене необходимо использовать следующую формулу:

Эластичность спроса = (% изменения спроса) / (% изменения цены)

Сначала найдем значение спроса при цене 3,5 руб.:

Qd = 9 - 1,2P Qd = 9 - 1,2*3,5 Qd = 9 - 4,2 Qd = 4,8

Теперь найдем процентное изменение спроса:

Изначальный спрос (Q1) = 4,8 Новый спрос (Q2) при уменьшении цены на 1%: Q2 = 9 - 1,2(3,5 - 0,0353,5) Q2 = 9 - 1,2*3,3825 Q2 = 9 - 4,059 Q2 = 4,941

% изменения спроса = ((Q2 - Q1) / Q1) 100 % изменения спроса = ((4,941 - 4,8) / 4,8) 100 % изменения спроса = (0,141 / 4,8) * 100 % изменения спроса ≈ 2,94%

Теперь найдем процентное изменение цены:

Изначальная цена (P1) = 3,5 Новая цена (P2) при уменьшении на 1%: P2 = 3,5 - 0,035*3,5 P2 = 3,5 - 0,1225 P2 ≈ 3,3775

% изменения цены = ((P2 - P1) / P1) 100 % изменения цены = ((3,3775 - 3,5) / 3,5) 100 % изменения цены = (-0,1225 / 3,5) * 100 % изменения цены ≈ -3,5%

Теперь можем найти коэффициент эластичности спроса по цене:

Эластичность спроса = (% изменения спроса) / (% изменения цены) Эластичность спроса = 2,94% / -3,5% Эластичность спроса ≈ -0,84

Итак, коэффициент эластичности спроса по цене равен примерно -0,84. Это говорит о том, что спрос на товар является инеластичным (зависимость спроса от цены незначительна).

Для расчета коэффициента эластичности спроса по цене (E_p) воспользуемся формулой:

[ E_p = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} ]

где ( \frac{dQ}{dP} ) – производная функции спроса Qd по цене P, ( P ) – текущая цена товара, ( Q ) – количество товара, спрашиваемое при этой цене.

1. Найдем производную функции спроса ( Qd = 9 - 1.2P ) по цене ( P ): [ \frac{dQ}{dP} = -1.2 ]

2. Подставим цену ( P = 3.5 ) в функцию спроса для определения ( Q ): [ Q = 9 - 1.2 \times 3.5 = 9 - 4.2 = 4.8 ]

3. Теперь можем рассчитать коэффициент эластичности: [ E_p = (-1.2) \times \frac{3.5}{4.8} \approx -1.2 \times 0.7292 \approx -0.875 ]

Таким образом, коэффициент эластичности спроса по цене при цене 3.5 руб. составляет примерно -0.875. Это означает, что спрос на товар умеренно эластичен: процентное изменение цены приведет к меньшему процентному изменению количества спрашиваемого товара в противоположном направлении.