Объем предложения сокращается с 500 до 400 ед. при снижении цены с 100 до 70 рублей за единицу. Вычислите...

Коэффициент дуговой эластичности предложения по цене измеряет, насколько сильно изменяется объем предложения товара в ответ на изменение его цены. Он рассчитывается по формуле:

[ E_s = \frac{(\Delta Q / \text{среднее } Q)}{(\Delta P / \text{среднее } P)} ]

где:

• (\Delta Q) — изменение объема предложения,
• (\Delta P) — изменение цены,
• (\text{среднее } Q) — среднее значение объема предложения,
• (\text{среднее } P) — среднее значение цены.

В нашем случае:

• Начальный объем предложения (Q_1 = 500),
• Конечный объем предложения (Q_2 = 400),
• Начальная цена (P_1 = 100),
• Конечная цена (P_2 = 70).

Теперь вычислим необходимые изменения и средние значения:

1. Изменение объема предложения: [ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 400 - 500 = -100 ]

2. Изменение цены: [ \Delta P = P_2 - P_1 = 70 - 100 = -30 ]

3. Среднее значение объема предложения: [ \text{среднее } Q = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{500 + 400}{2} = 450 ]

4. Среднее значение цены: [ \text{среднее } P = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{100 + 70}{2} = 85 ]

Теперь подставим эти значения в формулу для коэффициента дуговой эластичности:

[ E_s = \frac{\left(-100 / 450\right)}{\left(-30 / 85\right)} ]

Вычислим каждую часть:

[ \Delta Q / \text{среднее } Q = \frac{-100}{450} \approx -0.2222 ]

[ \Delta P / \text{среднее } P = \frac{-30}{85} \approx -0.3529 ]

Теперь окончательно:

[ E_s = \frac{-0.2222}{-0.3529} \approx 0.629 ]

Коэффициент дуговой эластичности предложения по цене равен примерно 0.629. Это означает, что предложение относительно неэластично по цене, так как изменение цены приводит к меньшему процентному изменению объема предложения.

Коэффициент дуговой эластичности предложения по цене (ε) можно вычислить по формуле:

ε = (% изменения объема предложения) / (% изменения цены)

Для начала найдем процентное изменение объема предложения:

(% изменения объема предложения) = ((400 - 500) / 500) * 100 = -20%

Затем найдем процентное изменение цены:

(% изменения цены) = ((70 - 100) / 100) * 100 = -30%

Теперь мы можем рассчитать коэффициент дуговой эластичности предложения по цене:

ε = (-20%) / (-30%) = 0.67

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности предложения по цене равен 0.67, что означает, что предложение является умеренно эластичным по цене.