Для построения графиков функций ( Q_d = 11 - P ) и ( Q_s = 2P - 4 ) на одной координатной плоскости, следуем шагам:
Выясним характер функций:
- ( Q_d = 11 - P ) — это функция спроса. Она имеет отрицательный наклон, так как с увеличением цены (P) количество спроса (Q_d) уменьшается.
- ( Q_s = 2P - 4 ) — это функция предложения. Она имеет положительный наклон, так как с увеличением цены (P) количество предложения (Q_s) увеличивается.
Найдем точки пересечения с осями:
- Для функции спроса ( Q_d = 11 - P ):
- При ( P = 0 ), ( Q_d = 11 ). Это точка пересечения с осью Q.
- При ( Q_d = 0 ), ( 0 = 11 - P ), следовательно, ( P = 11 ). Это точка пересечения с осью P.
- Для функции предложения ( Q_s = 2P - 4 ):
- При ( P = 0 ), ( Q_s = -4 ). Поскольку количество не может быть отрицательным в реальном контексте, эта точка не будет на графике.
- При ( Q_s = 0 ), ( 0 = 2P - 4 ), следовательно, ( P = 2 ). Это точка пересечения с осью P.
Построим графики:
- Для графика спроса (Q_d):
- Точка (0, 11) на оси Q.
- Точка (11, 0) на оси P.
- Соединяем эти точки прямой линией.
- Для графика предложения (Q_s):
- Точка (2, 0) на оси P.
- Найдем еще одну точку для построения: при ( P = 3 ), ( Q_s = 2 \cdot 3 - 4 = 2 ). Точка (3, 2).
- Соединяем эти точки прямой линией.
Найдем точку равновесия (пересечения графиков спроса и предложения):
- Уравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):
( 11 - P = 2P - 4 )
( 11 + 4 = 2P + P )
( 15 = 3P )
( P = 5 )
- Подставим ( P = 5 ) в одно из уравнений, например, в ( Q_d = 11 - P ):
( Q_d = 11 - 5 = 6 )
- Точка равновесия (5, 6).
Теперь построим графики:
- На оси y (вертикальная ось) отложим количество (Q).
- На оси x (горизонтальная ось) отложим цену (P).
График спроса ( Q_d = 11 - P ):
- Точка (0, 11)
- Точка (11, 0)
График предложения ( Q_s = 2P - 4 ):
- Точка (2, 0)
- Точка (3, 2)
Точка пересечения (равновесия): (5, 6)
Для наглядности график можно представить следующим образом:
Q (Количество)
|
| (0,11)
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/________________________________________________ P (Цена)
(2,0) (5,6) (11,0)
На этом графике прямой с отрицательным наклоном является функцией спроса ( Q_d = 11 - P ), а прямой с положительным наклоном — функцией предложения ( Q_s = 2P - 4 ). Точка пересечения двух линий обозначает равновесие на рынке, где количество спроса равно количеству предложения.