Найдите равновесную цену и равновесное количество, если спрос задан уравнением Qд=100-P, а предложение...

Для нахождения равновесной цены и равновесного количества на рынке, необходимо уравнять функции спроса и предложения. Давайте рассмотрим шаги для решения данной задачи:

1. Запишем уравнение спроса и предложения:

   • Уравнение спроса: ( Q_d = 100 - P )
   • Уравнение предложения: ( Q_s = -50 + 2P )

2. В точке равновесия количество, которое потребители готовы купить (Qd), равно количеству, которое производители готовы предложить (Qs). То есть: [ Q_d = Q_s ]

3. Подставим уравнения спроса и предложения в одно уравнение: [ 100 - P = -50 + 2P ]

4. Решим это уравнение относительно цены (P): [ 100 + 50 = 2P + P ] [ 150 = 3P ] [ P = \frac{150}{3} ] [ P = 50 ]

Таким образом, равновесная цена (P) составляет 50 единиц.

1. Теперь, чтобы найти равновесное количество (Q), подставим найденное значение цены в любое из исходных уравнений спроса или предложения. Используем уравнение спроса: [ Q_d = 100 - P ] [ Q_d = 100 - 50 ] [ Q_d = 50 ]

Можно также проверить это значение, подставив цену в уравнение предложения: [ Q_s = -50 + 2P ] [ Q_s = -50 + 2 \times 50 ] [ Q_s = -50 + 100 ] [ Q_s = 50 ]

Оба уравнения дают одинаковое значение количества, что подтверждает правильность расчета.

Итак, равновесная цена составляет 50 единиц, а равновесное количество – 50 единиц.

Для нахождения равновесной цены и количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:

Qд = Qs 100 - P = -50 + 2P 3P = 150 P = 50

Подставляем найденное значение цены обратно в уравнение спроса или предложения:

Qд = 100 - 50 = 50 Qs = -50 + 2*50 = 50

Таким образом, равновесная цена составляет 50 единиц, а равновесное количество товара равно 50 единицам.