Найдите равновесную цену и равновесное количество, если спрос задан уравнением Qд=100-P, а предложение...

Для нахождения равновесной цены и равновесного количества на рынке, необходимо уравнять функции спроса и предложения. Давайте рассмотрим шаги для решения данной задачи:

1. Запишем уравнение спроса и предложения:

   • Уравнение спроса: $Q_d=100-P$
   • Уравнение предложения: $Q_s=-50+2P$

2. В точке равновесия количество, которое потребители готовы купить $Qd$, равно количеству, которое производители готовы предложить $Qs$. То есть: $Q_d=Q_s$

3. Подставим уравнения спроса и предложения в одно уравнение: $100-P=-50+2P$

4. Решим это уравнение относительно цены $P$: $100+50=2P+P$ $150=3P$ $P=\frac{150}{3}$ $P=50$

Таким образом, равновесная цена $P$ составляет 50 единиц.

1. Теперь, чтобы найти равновесное количество $Q$, подставим найденное значение цены в любое из исходных уравнений спроса или предложения. Используем уравнение спроса: $Q_d=100-P$ $Q_d=100-50$ $Q_d=50$

Можно также проверить это значение, подставив цену в уравнение предложения: $Q_s=-50+2P$ $Q_s=-50+2\times 50$ $Q_s=-50+100$ $Q_s=50$

Оба уравнения дают одинаковое значение количества, что подтверждает правильность расчета.

Итак, равновесная цена составляет 50 единиц, а равновесное количество – 50 единиц.

Для нахождения равновесной цены и количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:

Qд = Qs 100 - P = -50 + 2P 3P = 150 P = 50

Подставляем найденное значение цены обратно в уравнение спроса или предложения:

Qд = 100 - 50 = 50 Qs = -50 + 2*50 = 50

Таким образом, равновесная цена составляет 50 единиц, а равновесное количество товара равно 50 единицам.