На предприятиеи объем реализованной продукции за год составил 840млн.руб.Среднегодовой остаток оборотных средств-105 млн.руб. Определить показатели использования оборотных средств и сумму высвободившихся оборотных средств,если продолжительность одного оборота сократится на 8 дней. Пожалуйста напишите решение !
Для решения задачи необходимо определить показатели использования оборотных средств, такие как оборачиваемость и коэффициент оборачиваемости, а также сумму высвободившихся оборотных средств при сокращении продолжительности одного оборота.
Оборачиваемость оборотных средств (или продолжительность одного оборота):
Оборачиваемость показывает, сколько дней в среднем требуется для полного цикла оборота средств. Она рассчитывается по формуле:
[ T = \frac{\text{Среднегодовой остаток оборотных средств}}{\text{Объем реализованной продукции}} \times 365 ]
Подставим значения:
[ T = \frac{105 \, \text{млн руб.}}{840 \, \text{млн руб.}} \times 365 \approx 45.65 \, \text{дней} ]
Коэффициент оборачиваемости:
Коэффициент оборачиваемости показывает, сколько раз за год оборотные средства полностью проходят цикл оборота. Он рассчитывается по формуле:
[ K_o = \frac{\text{Объем реализованной продукции}}{\text{Среднегодовой остаток оборотных средств}} ]
Подставим значения:
[ K_o = \frac{840 \, \text{млн руб.}}{105 \, \text{млн руб.}} = 8 ]
Это означает, что оборотные средства оборачиваются 8 раз в год.
Сокращение продолжительности одного оборота на 8 дней:
Новая оборачиваемость составит:
[ T_{new} = T - 8 = 45.65 - 8 = 37.65 \, \text{дней} ]
Новый коэффициент оборачиваемости:
Новый коэффициент оборачиваемости можно найти путем пересчета на основе новой продолжительности оборота:
[ K{o{new}} = \frac{365}{T_{new}} = \frac{365}{37.65} \approx 9.69 ]
Сумма высвободившихся оборотных средств:
Для определения суммы высвободившихся оборотных средств используем формулу:
[ \Delta OS = \frac{\text{Старая оборачиваемость} - \text{Новая оборачиваемость}}{365} \times \text{Объем реализованной продукции} ]
[ \Delta OS = \left(\frac{45.65 - 37.65}{365}\right) \times 840 \, \text{млн руб.} \approx \frac{8}{365} \times 840 \approx 18.41 \, \text{млн руб.} ]
Таким образом, при сокращении продолжительности одного оборота на 8 дней, предприятие может высвободить около 18.41 млн руб. оборотных средств.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:
Показатель использования оборотных средств = (Среднегодовой остаток оборотных средств / Объем реализованной продукции за год) * 365
Сумма высвободившихся оборотных средств = (Изменение продолжительности одного оборота в днях / 365) * Объем реализованной продукции за год
Сначала найдем показатель использования оборотных средств:
Показатель использования оборотных средств = (105 млн.руб. / 840 млн.руб.) * 365 = 45,89 дней
Теперь найдем изменение продолжительности одного оборота:
Изменение продолжительности одного оборота = 8 дней
И, наконец, найдем сумму высвободившихся оборотных средств:
Сумма высвободившихся оборотных средств = (8 дней / 365) * 840 млн.руб. = 18,36 млн.руб.
Итак, показатель использования оборотных средств составляет 45,89 дней, а сумма высвободившихся оборотных средств равна 18,36 млн.руб.
