Равновесие на рынке достигается в точке, где количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs). Для нахождения равновесной цены и равновесного количества нужно приравнять уравнения спроса и предложения:
Qd = Qs
600 + 2Р = 400 + 4Р
Решим это уравнение для Р:
600 + 2Р = 400 + 4Р
600 - 400 = 4Р - 2Р
200 = 2Р
Р = 100
Таким образом, равновесная цена (Р) составляет 100 рублей.
Теперь найдем равновесное количество (Q) при этой цене, подставив Р = 100 в одно из уравнений (например, в уравнение спроса):
Qd = 600 + 2 * 100
Qd = 600 + 200
Qd = 800
Следовательно, равновесное количество (Q) составляет 800 единиц.
Что произойдет, если цена будет на уровне 50 рублей?
Подставим Р = 50 в уравнения спроса и предложения:
Qd = 600 + 2 * 50
Qd = 600 + 100
Qd = 700
Qs = 400 + 4 * 50
Qs = 400 + 200
Qs = 600
При цене 50 рублей количество спроса (Qd) будет 700 единиц, а количество предложения (Qs) будет 600 единиц. Это означает, что при цене 50 рублей возникнет дефицит в размере 100 единиц (700 - 600), так как спрос превышает предложение.
Теперь рассмотрим, что произойдет, если правительство введет налог в размере 50 рублей, которые будут платить производители.
Налог в размере 50 рублей сдвинет кривую предложения вверх, так как производители будут учитывать этот налог в своих издержках. Если налог составляет 50 рублей, это означает, что для каждой единицы продукции производители будут фактически получать на 50 рублей меньше.
Новое уравнение предложения будет выглядеть следующим образом:
Qs = 400 + 4(P - 50)
Перепишем это уравнение:
Qs = 400 + 4P - 200
Qs = 200 + 4P
Теперь найдем новую равновесную цену и количество, приравняв новое уравнение предложения к уравнению спроса:
600 + 2Р = 200 + 4Р
600 - 200 = 4Р - 2Р
400 = 2Р
Р = 200
Новая равновесная цена без учета налога составит 200 рублей. Однако производители будут фактически получать на 50 рублей меньше за каждую единицу продукции, что соответствует цене 150 рублей для них.
Теперь найдем новое равновесное количество, подставив Р = 200 в уравнение спроса:
Qd = 600 + 2 * 200
Qd = 600 + 400
Qd = 1000
Таким образом, новая равновесная цена (с учетом налога) составляет 200 рублей, а равновесное количество — 1000 единиц. Однако фактически производители будут получать 150 рублей за единицу продукции из-за налога в 50 рублей.