Кривая спроса на рынке товара X описывается уравнением Qd= 200-5p, а предложение Qs= -25+10p. Государство...

1) Верное утверждение. После введения налога объём продаж сократится на 20 ден.ед. Это связано с тем, что налог увеличивает цену для потребителей, что снижает спрос на товар.

2) Верное утверждение. По сравнению с ситуацией нерегулируемого рынка выручка продавцов вырастет на 110 ден.ед. Это связано с тем, что налог перекладывается на потребителей в виде высоких цен, что увеличивает выручку для продавцов.

3) Верное утверждение. По сравнению с ситуацией нерегулируемого рынка прибыль продавцов уменьшится на 10%. Это связано с тем, что налог уменьшает прибыль продавцов за счет увеличения издержек.

4) Неверное утверждение. Равновесная цена не вырастет на 4 ден.ед. Введение налога изменит равновесную цену, но в данном случае она не вырастет на 4 ден.ед.

5) Верное утверждение. Большую часть налога заплатят продавцы. Потребители также понесут часть налогового бремени в виде высоких цен, но основная часть налога будет нести производитель.

Для решения задачи необходимо найти новое равновесие на рынке после введения налога. Начнем с исходных уравнений спроса и предложения:

Спрос: ( Q_d = 200 - 5p )

Предложение: ( Q_s = -25 + 10p )

При введении налога на производителя в размере 6 денежных единиц за каждую проданную единицу товара, уравнение предложения изменится. Теперь производители будут учитывать налог в своих расчетах, поэтому уравнение предложения станет:

( Q_s = -25 + 10(p - 6) )

Перепишем это уравнение:

( Q_s = -25 + 10p - 60 )

( Q_s = 10p - 85 )

Теперь найдем новое равновесие. Для этого приравняем новое уравнение предложения к уравнению спроса:

( 200 - 5p = 10p - 85 )

Решим это уравнение:

( 200 + 85 = 10p + 5p )

( 285 = 15p )

( p = 19 )

Теперь найдем соответствующий объём продаж ( Q ):

( Q_d = 200 - 5 \cdot 19 = 200 - 95 = 105 )

До введения налога равновесная цена и количество определялись уравнением:

( 200 - 5p = -25 + 10p )

( 200 + 25 = 15p )

( 225 = 15p )

( p = 15 )

( Q = 200 - 5 \cdot 15 = 200 - 75 = 125 )

Теперь сравним старое и новое равновесие:

1. После введения налога объём продаж сократится на 20 ден.ед.

   До налога объём продаж был 125 единиц, после налога стал 105 единиц. Разница: ( 125 - 105 = 20 ). Верное утверждение.

2. По сравнению с ситуацией нерегулируемого рынка выручка продавцов вырастет на 110 ден. ед.

   Выручка до налога: ( 15 \cdot 125 = 1875 ) ден. ед.

   Выручка после налога: ( 19 \cdot 105 = 1995 ) ден. ед.

   Однако нужно учитывать, что продавцы платят налог. Чистая выручка после налога: ( 1995 - 6 \cdot 105 = 1995 - 630 = 1365 ) ден. ед.

   Разница в чистой выручке: ( 1875 - 1365 = 510 ) ден. ед. Утверждение неверное.

3. По сравнению с ситуацией нерегулируемого рынка прибыль продавцов уменьшится на 10%

   Так как выручка уменьшилась на значительную сумму (510 ден.ед), для прибыли это будет существенно больше 10%. Утверждение неверное.

4. Равновесная цена вырастет на 4 ден. ед.

   До налога цена была 15 ден. ед., после налога стала 19 ден. ед. Разница: ( 19 - 15 = 4 ). Верное утверждение.

5. Большую часть налога заплатят продавцы

   Покупатели платят часть налога в виде повышения цены с 15 до 19 ден. ед. (4 ден. ед.), остальное (6 - 4 = 2 ден. ед.) ложится на продавцов. ( \frac{4}{6} = 66.67\% ) заплатят покупатели, ( \frac{2}{6} = 33.33\% ) заплатят продавцы. Утверждение неверное.

Итак, верные утверждения: 1) После введения налога объём продаж сократится на 20 ден.ед. 4) Равновесная цена вырастет на 4 ден. ед.