Кривая спроса на детские стулья описывается уравнением Qd = 6000 – 2P, а кривая предложения: Qs = 3000 + 4Р, где Р – цена в рублях. Какова равновесная цена и равновесное количество? Что произойдет, если цена будет на уровне 100 руб? Что будет, если правительство введет дотацию производителю в размере 300 руб. на каждую денежную единицу?
Для определения равновесной цены и равновесного количества необходимо найти точку пересечения кривой спроса и кривой предложения. Для этого выражаем Qd и Qs через P и приравниваем их: 6000 - 2P = 3000 + 4P 6000 - 3000 = 2P + 4P 3000 = 6P P = 500 руб
Теперь подставляем найденное значение цены обратно в уравнение спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество: Qd = 6000 - 2500 = 5000 Qs = 3000 + 4500 = 5000
Таким образом, равновесная цена - 500 руб, а равновесное количество - 5000 детских стульев.
Если цена будет на уровне 100 руб, то спрос будет выше предложения и возникнет дефицит товара, что может привести к увеличению цены в долгосрочной перспективе.
Если правительство введет дотацию производителю в размере 300 руб. на каждую денежную единицу, то это увеличит предложение детских стульев и снизит цену. При этом равновесное количество и равновесная цена будут зависеть от того, насколько значительно изменится кривая предложения после введения дотации.
Равновесная цена - 300 руб, равновесное количество - 3000 шт. При цене 100 руб количество спроса будет больше предложения, возникнет дефицит. Введение дотации увеличит предложение, снизит цену и увеличит количество проданных детских стульев.
Для нахождения равновесной цены и количества необходимо приравнять уравнения спроса и предложения:
[ Q_d = Q_s ]
[ 6000 - 2P = 3000 + 4P ]
Переносим все члены с P в одну сторону уравнения и числовые значения в другую:
[ 6000 - 3000 = 4P + 2P ]
[ 3000 = 6P ]
[ P = \frac{3000}{6} = 500 ] рублей
Теперь подставим полученное значение P в любое из уравнений для нахождения равновесного количества, например, в уравнение предложения:
[ Q_s = 3000 + 4 \times 500 = 3000 + 2000 = 5000 ]
Итак, равновесная цена составляет 500 рублей, а равновесное количество - 5000 единиц.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена находится на уровне 100 рублей:
[ Q_d = 6000 - 2 \times 100 = 6000 - 200 = 5800 ] [ Q_s = 3000 + 4 \times 100 = 3000 + 400 = 3400 ]
Здесь мы видим, что при цене 100 руб. количество спроса превышает количество предложения (5800 против 3400), что указывает на дефицит товара на рынке.
Далее анализируем влияние дотации в размере 300 руб. на каждую единицу продукции. Дотация уменьшает издержки производителей, тем самым сдвигая кривую предложения вправо. Новое уравнение предложения будет:
[ Q_s = 3000 + 4(P + 300) = 3000 + 4P + 1200 = 4200 + 4P ]
Теперь найдём новое равновесие:
[ 6000 - 2P = 4200 + 4P ] [ 6000 - 4200 = 4P + 2P ] [ 1800 = 6P ] [ P = \frac{1800}{6} = 300 ] рублей
Подставляем новое значение P в уравнение предложения:
[ Q_s = 4200 + 4 \times 300 = 4200 + 1200 = 5400 ]
Таким образом, с введением дотации равновесная цена снижается до 300 рублей, а равновесное количество увеличивается до 5400 единиц, что способствует увеличению производства и потребления данного товара на рынке.
