Каждый токарный станок на фирме работает в три смены.Тарифная ставка токаря за смену W= 2 ден.ед. Плата...

Для определения количества станков и токарей, занятых в сутки, необходимо разделить общие издержки на разницу между суточной арендой станка и заработной платой токаря: 432 / (30 - 2) = 432 / 28 = 15,43

Следовательно, в сутки занято 15 станков и 15 токарей, а также 1 станок и 1 токарь находятся в запасе.

Для определения количества станков и токарей, занятых в сутки, нужно рассмотреть общие издержки и доход от работы станков.

Пусть X - количество токарных станков на фирме, Y - количество токарей, работающих на этих станках в сутки.

Тогда общие издержки ТС можно представить в виде уравнения: 432 = 30X + 2XY

Доход от работы станков равен: 2XY

Поскольку станки работают в три смены, а тарифная ставка токаря за смену W= 2 ден.ед., то за сутки каждый токарь заработает 6 ден.ед. (2 ден.ед. за смену * 3 смены).

Таким образом, доход от работы станков должен покрывать общие издержки: 2XY = 30X + 6Y

Учитывая, что в данной задаче мы ищем целочисленное количество станков и токарей, можно приступить к поиску решения этой системы уравнений методом перебора.

Например, если предположить, что X=6, Y=10, то: 2610 = 306 + 610 120 = 180 + 60 120 = 240

Это утверждение ложно, значит, X=6 и Y=10 не являются решением. Таким образом, нужно продолжать перебирать варианты, пока не будет найдено целочисленное решение этой задачи.

Для решения этой задачи нужно учесть все данные и определить количество станков и токарей, которые участвуют в работе в течение суток.

Дано:

1. Тарифная ставка токаря за одну смену ( W = 2 ) денежные единицы.
2. Плата за суточную аренду каждого станка = 30 денежные единицы.
3. Общие издержки ( ТС = 432 ) денежные единицы.
4. Каждый станок работает в три смены.

Необходимо определить:

• Количество станков (N).
• Количество токарей (M) занято в сутки.

Расчет:

1. Издержки на аренду станков: Если N — количество станков, то аренда всех станков за сутки составит ( 30N ).

2. Издержки на оплату труда токарей: Каждый станок работает в три смены, и на каждую смену требуется один токарь. Таким образом, на один станок в сутки требуется 3 токаря.

   Следовательно, общее количество токарей (M) будет равно ( 3N ) (поскольку каждый токарь работает одну смену).

   Оплата труда всех токарей за сутки составит: [ W \times M = 2 \times 3N = 6N ]

3. Общие издержки: Общие издержки состоят из издержек на аренду станков и оплату труда токарей: [ 30N + 6N = 36N ]

   По условию задачи, общие издержки равны 432 денежным единицам: [ 36N = 432 ]

4. Решение уравнения: [ N = \frac{432}{36} = 12 ]

   Таким образом, в работе занято 12 станков.

5. Определение количества токарей: [ M = 3N = 3 \times 12 = 36 ]

Ответ:

В сутки занято 12 станков и 36 токарей.