Какая сумма будет на Вашем счету в банке через 6 лет, если ежегодно вносить по 2 000 руб. Ставка по...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сложного процента:

S = P*(1 + r)^n,

где S - итоговая сумма на счету, P - первоначальная сумма (в нашем случае 0 руб.), r - процентная ставка (10% или 0.1), n - количество лет (6).

Таким образом, подставив данные в формулу, получим:

S = 0(1 + 0.1)^6 + 2000((1 + 0.1)^5 + (1 + 0.1)^4 + . + (1 + 0.1)^0) = 0 + 2000(1.1^5 + 1.1^4 + 1.1^3 + 1.1^2 + 1.1^1 + 1) ≈ 2000(1.61 + 1.46 + 1.33 + 1.21 + 1.1 + 1) ≈ 2000*7.71 ≈ 15420.

Таким образом, на вашем счету в банке через 6 лет будет около 15 420 рублей.

Для расчета суммы, которая будет на вашем счету через 6 лет при ежегодных взносах и начислении процентов, можно использовать формулу сложных процентов для аннуитетных платежей. Данный расчет учитывает, что вы вносите фиксированную сумму ежегодно и на нее начисляются проценты.

Формула для расчета будущей стоимости аннуитета выглядит следующим образом:

[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ]

где:

• ( FV ) — будущее значение аннуитета (сумма на счету через 6 лет),
• ( P ) — ежегодный платеж (2 000 руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка (10% или 0.10),
• ( n ) — количество лет (6).

Подставим известные значения в формулу:

[ FV = 2000 \times \frac{(1 + 0.10)^6 - 1}{0.10} ]

Сначала вычислим ( (1 + 0.10)^6 ):

[ (1.10)^6 = 1.771561 ]

Теперь подставим это значение в формулу:

[ FV = 2000 \times \frac{1.771561 - 1}{0.10} ]

[ FV = 2000 \times \frac{0.771561}{0.10} ]

[ FV = 2000 \times 7.71561 ]

[ FV = 15431.22 ]

Округлив до целых, получаем:

[ FV \approx 15431 ]

Таким образом, через 6 лет на вашем счету будет приблизительно 15 431 рубль.

Примерно 17 786 рублей.