Какая сумма будет на Вашем счету в банке через 6 лет, если ежегодно вносить по 2 000 руб. Ставка по...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сложного процента: S = P*(1 + r)^n, где S - итоговая сумма на счету, P - первоначальная сумма (в данном случае 2000 руб.), r - годовая процентная ставка (10% или 0.1), n - количество лет (6).

Подставляем значения и рассчитываем: S = 2000(1 + 0.1)^6 = 2000(1.1)^6 ≈ 2000*1.77156 ≈ 3543.12

Итак, через 6 лет сумма на вашем счету в банке будет около 3543 рубля.

Чтобы определить, какая сумма будет на вашем счету через 6 лет при ежегодных взносах и процентной ставке, можно воспользоваться формулой расчета будущей стоимости аннуитета. Аннуитет в данном случае — это последовательность ежегодных взносов.

Формула будущей стоимости аннуитета выглядит следующим образом:

[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость аннуитета;
• ( P ) — ежегодный взнос (2 000 руб.);
• ( r ) — годовая процентная ставка (в данном случае 10%, или 0.10 в дробном выражении);
• ( n ) — количество периодов (6 лет).

Подставим числа в формулу:

[ FV = 2000 \times \frac{(1 + 0.10)^6 - 1}{0.10} ]

1. Рассчитаем ((1 + 0.10)^6):

((1.10)^6 \approx 1.771561)

1. Вычтем 1:

(1.771561 - 1 = 0.771561)

1. Разделим на 0.10:

(\frac{0.771561}{0.10} \approx 7.71561)

1. Умножим на 2 000 руб.:

(2000 \times 7.71561 \approx 15431.22)

Таким образом, через 6 лет на вашем счету будет примерно 15 431 рубль. Округляя до целых, получаем 15 431 руб.