Как изменилась продуктивность труда за два года, если в первый год она выросла на 9%, а на второй уменьшилась...

Чтобы понять, как изменилась продуктивность труда за два года, давайте разберем изменения поэтапно.

1. Первый год: Продуктивность труда выросла на 9%. Пусть начальная продуктивность составляет 100 единиц. После увеличения на 9%, продуктивность станет:

   [ 100 \times (1 + 0.09) = 100 \times 1.09 = 109 ]

2. Второй год: Продуктивность труда уменьшилась на 9%. Теперь мы применяем уменьшение к 109 единицам. После уменьшения на 9%, продуктивность станет:

   [ 109 \times (1 - 0.09) = 109 \times 0.91 = 99.19 ]

Таким образом, после двух лет продуктивность труда составила 99.19 единиц.

Теперь сравним это значение с исходным (100 единиц), чтобы выяснить общее изменение за два года:

[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{99.19 - 100}{100}\right) \times 100\% = -0.81\% ]

Это означает, что за два года продуктивность труда в целом уменьшилась на 0.81%. Хотя продуктивность выросла на 9% в первый год, последующее снижение на 9% во второй год привело к общему уменьшению, поскольку уменьшение происходило с уже увеличенной базы.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета изменения показателя в процентах: Изменение = (Показатель2 - Показатель1) / Показатель1 * 100%

Первоначально продуктивность труда увеличилась на 9%, что означает, что Показатель2 = 109% от Показатель1. Затем продуктивность труда уменьшилась на 9%, что означает, что Показатель3 = 91% от Показатель2.

Теперь рассчитаем изменение продуктивности труда за два года: Изменение за два года = (Показатель3 - Показатель1) / Показатель1 100% Изменение за два года = (91% от 109%) / 109% 100% Изменение за два года = 99.17%

Итак, продуктивность труда за два года увеличилась на 0.17%.