Известны функции рыночного спроса. Объем спроса Q(D)=10-P,Q(S)=-5+2P ,за каждую проданную ед. продукции производитель должен платить налог в размере 1,5 д. ед. Какую часть этого налога производитель перекладывает на потребителя? Только с подробным решением.
Чтобы найти часть налога, которую производитель перекладывает на потребителя, нужно определить равновесную цену и количество продукции на рынке.
Для этого нужно найти точку пересечения кривых спроса и предложения: Q(D) = Q(S) 10-P = -5+2P 3P = 15 P = 5
Теперь найдем количество продукции: Q = 10 - 5 = 5
Теперь найдем общий налог, который должен оплатить производитель за продажу 5 единиц продукции: 5 * 1,5 = 7,5 д. ед.
Чтобы найти часть налога, который перекладывается на потребителя, нужно найти разницу между равновесной ценой и ценой без налога: 5 - 5 = 0
Таким образом, производитель перекладывает на потребителя всю сумму налога в размере 7,5 д. ед.
Для определения части налога, которую производитель перекладывает на потребителя, нужно найти равновесную цену (P) и объем продаж (Q). Равновесие на рынке достигается тогда, когда спрос равен предложению.
Сначала найдем равновесную цену, приравнивая функции спроса и предложения: 10-P = -5+2P 10 + 5 = 2P + P 15 = 3P P = 15/3 P = 5
Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив P обратно в одну из функций: Q = 10 - 5 Q* = 5
Теперь определим общий налог, который должен быть уплачен производителем за продажу 5 единиц продукции: Общий налог = 1,5 Q Общий налог = 1,5 * 5 Общий налог = 7,5 д. ед.
Часть налога, которую производитель перекладывает на потребителя, можно найти по формуле инцидента налога: Часть налога, перекладываемая на потребителя = (Q / (Q + Qs)) Общий налог Часть налога, перекладываемая на потребителя = (5 / (5 + 5)) 7,5 Часть налога, перекладываемая на потребителя = (5 / 10) 7,5 Часть налога, перекладываемая на потребителя = 0,5 7,5 Часть налога, перекладываемая на потребителя = 3,75 д. ед.
Таким образом, производитель перекладывает на потребителя 3,75 д.ед. из общего налога в 7,5 д.ед.
Для решения задачи, нам нужно определить, как налог влияет на равновесные цену и количество, и как эта налоговая нагрузка распределяется между производителем и потребителем.
Определим первоначальное равновесие без налога:
Для этого мы решим систему уравнений спроса и предложения без учета налога:
[ Q_D = 10 - P ]
[ Q_S = -5 + 2P ]
В равновесии ( Q_D = Q_S ), следовательно:
[ 10 - P = -5 + 2P ]
Решим это уравнение для ( P ):
[ 10 + 5 = 2P + P ]
[ 15 = 3P ]
[ P = 5 ]
Подставим эту цену в функцию предложения или спроса, чтобы найти равновесный объем:
[ Q = 10 - 5 = 5 ]
Итак, без налога равновесная цена ( P = 5 ), а равновесный объем ( Q = 5 ).
Введем налог на производителя:
Налог в размере 1,5 д. ед. за каждую единицу продукции увеличивает издержки производителя, что сдвигает кривую предложения вверх на величину налога.
Новая функция предложения с учетом налога:
[ Q{S{\text{налог}}} = -5 + 2(P - 1.5) ]
Преобразуем уравнение:
[ Q{S{\text{налог}}} = -5 + 2P - 3 = -8 + 2P ]
Определим новое равновесие с учетом налога:
Приравняем скорректированное предложение к функции спроса:
[ 10 - P = -8 + 2P ]
Решим это уравнение для ( P ):
[ 10 + 8 = 2P + P ]
[ 18 = 3P ]
[ P = 6 ]
Подставим эту цену в функцию спроса, чтобы найти равновесный объем:
[ Q = 10 - 6 = 4 ]
Итак, с учетом налога равновесная цена для потребителя ( P = 6 ), а равновесный объем ( Q = 4 ).
Распределение налоговой нагрузки:
Изначально цена была 5, а стала 6. Следовательно, потребитель платит на 1 д. ед. больше за каждую единицу продукции. Производитель же должен получить 6 - 1.5 = 4.5 за каждую единицу после уплаты налога, что на 0.5 д. ед. меньше, чем до введения налога (5 д. ед.).
Таким образом, из налога в 1.5 д. ед. на потребителя перекладывается 1 д. ед., а на производителя — 0.5 д. ед.
Вывод:
Производитель перекладывает на потребителя две трети суммы налога (1 д. ед. из 1.5 д. ед.), а сам несет треть налоговой нагрузки (0.5 д. ед. из 1.5 д. ед.).
