Известны функция спроса на товар Qd = 8 – P и функция предложения на товар Qs = - 7 + 2P. Производители...

Для ответа на вопрос необходимо сначала найти равновесную цену и количество до введения субсидии, а затем определить новое равновесие после введения субсидии и рассчитать выигрыш потребителя и производителя в обоих случаях.

Равновесие до введения субсидии

1. Найдем равновесную цену и количество: Равновесие на рынке наступает, когда Qd = Qs, то есть когда спрос равен предложению.

   Подставим функции спроса и предложения друг в друга: [ 8 - P = -7 + 2P ] [ 3P = 15 ] [ P = 5 ] Теперь найдем равновесное количество: [ Q = 8 - 5 = 3 \text{ или } Q = -7 + 2 \times 5 = 3 ]

2. Выигрыш потребителя (Потребительская излишек): Выигрыш потребителя (потребительская излишек) рассчитывается как площадь треугольника под кривой спроса и над линией цены. Вершина этого треугольника находится в точке, где P = 0, Q = 8. [ \text{Потребительская излишек} = \frac{1}{2} \times (8 - 3) \times (8 - 5) = \frac{1}{2} \times 5 \times 3 = 7.5 ]

3. Выигрыш производителя (Производственная излишек): Площадь треугольника под ценой и над кривой предложения. Начало кривой предложения при P = 3.5, Q = 0. [ \text{Производственная излишек} = \frac{1}{2} \times (5 - 3.5) \times 3 = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 3 = 2.25 ]

Равновесие после введения субсидии

1. Изменим функцию предложения учитывая субсидию: Производители теперь получают дополнительно 1,5 руб. за каждую единицу, это смещает кривую предложения влево. [ Qs' = -7 + 2(P + 1.5) = -7 + 2P + 3 = -4 + 2P ] Найдем новое равновесие: [ 8 - P = -4 + 2P ] [ 3P = 12 ] [ P = 4 ] [ Q = 8 - 4 = 4 ]

2. Новый выигрыш потребителя: [ \text{Потребительская излишек} = \frac{1}{2} \times (8 - 4) \times (8 - 4) = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 ]

3. Новый выигрыш производителя: Общий доход производителя теперь увеличен на субсидию, и новая производственная излишек будет: [ \text{Производственная излишек} = \frac{1}{2} \times (4 - 3.5) \times 4 + 1.5 \times 4 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 4 + 6 = 1 + 6 = 7 ]

Итоги

• До введения субсидии: Потребительская излишек = 7.5, Производственная излишек = 2.25.
• После введения субсидии: Потребительская излишек = 8, Производственная излишек = 7.

Таким образом, после введения субсидии выигрыш потребителя увеличивается на 0.5, а выигрыш производителя увеличивается на 4.75.

Для определения выигрыша потребителя и производителя до и после введения субсидии, нужно сначала найти равновесную цену и количество товара.

Находим равновесие спроса и предложения, приравнивая количество товара по функциям спроса и предложения: Qd = Qs 8 - P = -7 + 2P P = 5 Q = 8 - 5 = 3

Таким образом, равновесная цена равна 5 руб., а равновесное количество товара равно 3 единицам.

1. Выигрыш потребителя и производителя до введения субсидии: До введения субсидии цена равна 5 руб. Потребители платят 5 руб. за единицу товара, а производители получают 5 руб. за единицу товара. Выигрыш потребителя равен 0 (потребители платят рыночную цену), выигрыш производителя равен 0 (производители получают рыночную цену).

2. Выигрыш потребителя и производителя после введения субсидии: После введения субсидии в размере 1,5 руб. за единицу товара, цена для потребителей снижается на эту сумму до 3,5 руб. Производители все также получают 5 руб. за единицу товара. Выигрыш потребителя равен 1,5 руб. (разница между рыночной ценой и ценой с учетом субсидии), выигрыш производителя равен 1,5 руб. (разница между ценой с учетом субсидии и рыночной ценой).

Таким образом, после введения субсидии потребители и производители оба выигрывают по 1,5 руб. за единицу товара.

Выигрыш потребителя до введения субсидии: 3, выигрыш производителя: 4. Выигрыш потребителя после введения субсидии: 3, выигрыш производителя: 5,5.