Инвестиции в проект «Х» составили 5 млн. р., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток в месяц составляет в среднем 200 500 руб., дисконт за год 0,1% Определить: период окупаемости инвестиций PB; указать, соблюдается ли обязательное условие реализации проекта;
Для определения периода окупаемости инвестиций (Payback Period, PB) и оценки соблюдения обязательных условий реализации проекта, необходимо провести несколько расчетов.
Чтобы определить период окупаемости, нужно понять, сколько месяцев потребуется для того, чтобы суммарный чистый денежный поток покрыл первоначальные инвестиции.
Расчет без дисконтирования:
[ \text{Общий чистый денежный поток за } n \text{ месяцев} = 200,500 \times n ]
Уравнение для определения ( n ) (количества месяцев для окупаемости):
[ 200,500 \times n = 5,000,000 ]
[ n = \frac{5,000,000}{200,500} \approx 24.94 ]
Это означает, что проект окупится примерно за 25 месяцев.
Дисконтирование:
Проект имеет годовой дисконт в размере 0.1%, что фактически очень мало и практически не влияет на расчет. Однако для формальности проведем расчеты с учетом дисконтирования.
Годовой дисконт: 0.1% = 0.001
Месячный дисконт (( r_m )):
[ (1 + 0.001)^{1/12} - 1 \approx 0.000083 ]
С учетом дисконтирования, дисконтированный денежный поток за каждый месяц будет немного ниже, но при таком низком дисконтировании разница будет незначительной.
Для определения дисконтированного периода окупаемости, необходимо учитывать текущую стоимость каждого потока:
[ PV = \sum_{t=1}^{n} \frac{200,500}{(1 + r_m)^t} ]
Где ( PV ) — приведенная стоимость потока, ( t ) — номер месяца.
В данном случае, из-за крайне низкого значения дисконтирования, период окупаемости останется практически таким же, около 25 месяцев.
Соблюдение обязательного условия:
Проект должен окупаться в рамках срока его реализации (4 года или 48 месяцев). Поскольку период окупаемости составляет около 25 месяцев, проект полностью окупается в установленный срок.
Таким образом, проект «Х» окупается в течение 25 месяцев, и обязательное условие реализации проекта соблюдается, поскольку окупаемость происходит в пределах 4-летнего срока.
Период окупаемости инвестиций (PB) можно определить как отношение суммы инвестиций к среднемесячному денежному потоку:
PB = Инвестиции / (Среднемесячный денежный поток * 12)
PB = 5 млн. / (200 500 * 12) ≈ 2,07 года
Таким образом, проект окупится за примерно 2 года и 1 месяц.
Чтобы определить, соблюдается ли обязательное условие реализации проекта, необходимо учитывать его срок окупаемости. Обычно, если PB не превышает срок жизни проекта, то условие реализации проекта соблюдается. В данном случае, срок окупаемости проекта составляет 2,07 года, что меньше чем срок жизни проекта в 4 года, следовательно, обязательное условие реализации проекта соблюдается.
Период окупаемости инвестиций PB = 5 000 000 / (200 500 * 12) = 2,07 года. Обязательное условие реализации проекта соблюдается, так как период окупаемости инвестиций меньше срока рассчитанного проекта.
